Cho đtròn (O; 5cm) điểm M nằm bên ngoài đtròn. Kẻ các tt MA, MB với đtròn (A, B là các tiếp điểm). Biết góc AMB bằng 60. a) CMR: tam giác AMB là tam giác đều b) Tính chu vi tam giác AMB c) Tia AO cắt đtròn ở C. Tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao? (Có vẽ hình)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
a: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB và MO là phân giác của \(\widehat{AMB}\)
Xét ΔMAB có MA=MB và \(\widehat{AMB}=60^0\)
nên ΔMAB đều
b: MO là phân giác của \(\widehat{AMB}\)
=>\(\widehat{AMO}=\widehat{BMO}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔOAM vuông tại A có
\(tanAMO=\dfrac{OA}{AM}\)
=>\(\dfrac{5}{AM}=tan30=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
=>\(AM=5\sqrt{3}\)(cm)
=>\(C_{MAB}=3\cdot AM=15\sqrt{3}\left(cm\right)\)
c: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
=>AB\(\perp\)BC(1)
OA=OB
MA=MB
Do đó: OM là đường trung trực của AB
=>OM vuông góc AB(2)
Từ (1),(2) suy ra OM//BC
Xét tứ giác BMOC có
BC//OM
nên BMOC là hình thang