cho tam giác ABC vuông ở A, BC=25, AC=15. Tính góc C.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
28 tháng 7 2021
a) tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Py-ta-go:
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=25^2-15^2=400\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\)
b) tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH.HB=HE.AB\Rightarrow HE=\dfrac{AH.HB}{AB}=\dfrac{12.9}{15}=\dfrac{36}{5}\left(cm\right)\)
b) tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AE.AB=AH^2\)
tam giác AHC vuông tại H có đường cao HF nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AF.AC=AH^2=AE.AB\)
28 tháng 7 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=25^2-15^2=400\)
hay AC=20(cm)
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AE\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AF\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
W
23 tháng 2 2020
a) Xét tam giác AHC vuông tạ H. Áp dụng định lý Pi-ta-go có:
AH2+HC2=AC2
<=>144+HC2=225
<=>HC2=81
<=>HC=9
b)Từ phần a), ta suy ra:
HB=BC-HC=25-9=16
Xét tam giác ABH vuông tại H. Áp dụng định lý Pi-ta-go có:
AH2+BH2=AB2
<=>144+156=400
<=>AB=20
Xét tam giác ABC. Ta thấy:
202+152=252 hay AB2+AC2=BC2
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
17 tháng 8 2023
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
PT
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
5 tháng 8 2023
Áp dụng hệ thức đường cao và hình chiếu ta có:
\(AH^2=BH\cdot HC\)
\(\Rightarrow AH^2=BH\cdot\left(BC-BH\right)\)
\(\Rightarrow12^2=BH\cdot\left(25-BH\right)\)
\(\Rightarrow144=25\cdot BH-BH^2\)
\(\Rightarrow BH^2-25\cdot BH+144=0\)
\(\Rightarrow\left(BH-9\right)\left(BH-16\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BH=9\left(cm\right)\\BH=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
(1) Với: BH=9(cm)
\(\Rightarrow HC=BC-HB=25-9=16\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu ta có:
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
\(AC^2=HC\cdot BC\Rightarrow AC=\sqrt{HC\cdot BC}=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
(2) Với BC=16(cm)
\(\Rightarrow HC=BC-BH=25-16=9\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu ta có:
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
\(AC^2=HC\cdot BC\Rightarrow AB=\sqrt{HC\cdot BC}=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
6 tháng 2 2020
a. Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:
\(^{AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow12^2+BH^2=15^2\Rightarrow144+BH^2=225}\)
\(\Rightarrow BH^2=225-144\Rightarrow BH^2=81\Rightarrow BH=\sqrt{81}=9\)
Vì H nằm giữa B và C \(\Rightarrow BH+HC=BC\Rightarrow9+HC=25\Rightarrow HC=25-9\Rightarrow HC=16\)
Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow12^2+16^2=AC^2\Rightarrow144+256=AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=400\Rightarrow AC=\sqrt{400}=20\)
Vậy BH = 9, HC = 16 và AC = 20.
- Bạn xem lại câu b nhé :))
PT
1
CM
29 tháng 5 2018
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 = 6 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100 (cm)
Suy ra: BC = 100 = 10 (cm)
Ta có: sinC = AB/BC = 6/10 = 0,6
Ta có : \(cosC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\) (TSLG trong \(\Delta\perp\))
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx53^o7'\)
Áp dụng định lý Pytago
\(AB=\sqrt{25^2-15^2}=20\)
Ta có:
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\simeq53,1^o\)