Cho tam giác ABC vuông tại C có \(\widehat{A}\) =60 độ. Tia phân giác \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở E. Kẻ \(EK⊥AB\)(k thuộc AC), kẻ\(BD⊥AE\)(D thuộc AE)CM a, AC=AK và \(AE⊥CK\)b, EB>ECc, 3 đường thẳng AC...

NL

nguyen le duy hung

24 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại C có \(\widehat{A}\) =60 độ. Tia phân giác \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở E. Kẻ \(EK⊥AB\)(k thuộc AC), kẻ\(BD⊥AE\)(D thuộc AE)CM a, AC=AK và \(AE⊥CK\)b, EB>ECc, 3 đường thẳng AC,BD, KE đồng quyGiúp mình với mấy bạn mình cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thu Vân

5 tháng 5 2021

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 600 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK AB ( K AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh: a) AC = AK và AE CKb) KA = KB c) EB > ACd) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.

#Toán lớp 7

0

LT

le thi phuong

1 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A bằng 60 độ. tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE).Chứng minh: a) AC = AK và AE vuông góc với CK. b) KA = KB. c) EB>AC. d) ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua một điểm

#Toán lớp 7

0

CC

Chi Chi

17 tháng 7 2019 - olm

Cho tam giác AB vuông ở C có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc AB ( K thuộc AB ) . Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D thuộc tia AE ) . Chứng minh
a. AC = AK và AE vuông góc CK
b. KA = KB
c. EB > AC
d. Ba đường thẳng : AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm

#Toán lớp 7

2

EC

Edogawa Conan

17 tháng 7 2019

Cm: a) Xét t/giác ACE và t/giác AKE

có: \(\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^0\) (gt)

AE : chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\) (gt)

=> t/giác ACE = t/giác AKE (ch - gn)

=> AC = AK ; EC = EK (các cặp cạnh t/ứng)

Ta có: +) AC = AK (cmt) => A thuộc đường trung trực của CK

+) EC = EK (cmt) => E thuộc đường trung trực của CK

Mà A \(\ne\)E => AE là đường trung trực của CK

=> AE \(\perp\)CK

b) Xét t/giác ABC có góc C = 90⁰

=> \(\widehat{A}+\widehat{ABC}=90^0\)

=> \(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{A}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: \(\widehat{CAE}=\widehat{EAB}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

=> \(\widehat{EAB}=\widehat{ABE}=30^0\) => t/giác ABE cân tại E

=> AE = EB

=> AK = KB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

(có thể xét qua 2 t/giác AEK và t/giác BEK)

c) Xét t/giác EKB có góc EKB = 90 độ

=> EB > KB (ch > cgv)

Mà KB = AK (Cmt); AK = AC (vì t/giác ACE = t/giác AKE)

=> EB > AC

d) Ta có: AC \(\perp\)BC \(\equiv\)C

KE\(\perp\)AB \(\equiv\)K

BD \(\perp\)AD \(\equiv\)D

=> AC, BD. KE đi qua 1 điểm (t/c 3 đường cao)

Đúng(0)

TT

Trương Thanh Long

17 tháng 7 2019

a) Ta có : \(\widehat{BAC}=60^0\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\widehat{B_1}=30^0.\)

\(\Delta ACE=\Delta AKE\left(CH-GN\right)\Rightarrow AC=AK\)=> \(\Delta ACK\)cân tại A => AE vừa là phân giác, vừa là trung tuyến => \(AE\perp CK\).

b) Từ câu a) => \(\Delta AEB\)cân tại E => AE = EB ; EK vừa là đường cao, vừa là trung tuyến => KA = KB.

c) Ta có AK \(\perp\)EK, theo quan hệ giũa đường vuông góc và đường xiên, ta có : AE > AK <=> AE > AC (vì AK = AC) <=> EB > AC (vì EB = AE).

d) Xét \(\Delta AEB\)có : \(BD\perp AE,AC\perp BE,EK\perp AB\)=> BD, AC, EK là ba đường cao của tam giác AEB => chúng đồng quy (theo tính chất ba đường cao trong tam giác).

Đúng(0)

HT

Hoàng Thị Thúy Phượng

8 tháng 7 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A=60 độ. Tia phân giác góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ở K. Kẻ BD vuông góc với AE ở D.

a, CM: AC=AK và CK vuông góc AE

b, CM: AB=2AC

c, CM: EB>AC

d, CM: AC,EK và BD là 3 đường thẳng đồng quy

#Toán lớp 7

1

AD

๒ạςђ ภђเêภ♕

8 tháng 7 2021

a) Xét tg ACE và AKE có :

AE-chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\left(gt\right)\)

\(\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^o\)

=> Tg ACE=AKE

=> AC=AK

CE=Ek

=> AE là đường trung trực của CK

=> CK vuông góc AE (đccm)

b) Tg ABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+90^o+60^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAE}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

=> Tg AEB cân tại E

\(EK\perp AB\)

\(\Rightarrow AK=KB=\frac{AB}{2}\) (t/c các đường trong tg cân)

Mà AK=AC (cmt)

\(\Rightarrow AC=\frac{AB}{2}\Rightarrow2AC=AB\left(đccm\right)\)

c) Xét tg KEB vuông tại K có KB<EB (cgv<ch)

Mà KB=KA=AC

=> AC<EB (đccm)

d) Tự cm nốt :)))

#H

Đúng(1)

HD

Hằng Dương Thị

8 tháng 8 2015 - olm

cho tam giác ABC vuông ở C có góc A =60 độ. tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB). kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc AE). chứng minh:

a) AC=AK

b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK

c) KA=KB

d) AC<EB

#Toán lớp 7

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

26 tháng 2 2018

Em tham khảo câu a, b, c tại đây nhé.

Câu hỏi của Bảo Trân Nguyễn Hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

d) Ta thấy EB = AE

Mà theo quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên thì AC < AE

Vậy nên AC < EB.

Đúng(0)

RO

Relky Over

11 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC (C=90 độ), A=60 độ. Tia phân giác của BAC cắt BC ở E. Kẻ EK V/G AB (K thuộc AB), BD vuông AE(D thuộc AE)

a) Tính AC, nếu biết AB = 13 cm; BC = 12 cm.

b) C/ minh AC = AK; AE vuông CK

c) C/minh AK = KB

d) C/ minh EB > AC.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 3 2022

a: AC=5cm

b: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)

Do đó: ΔACE=ΔAKE

Suy ra: AC=AK; EC=EK

=>AE là đường trung trực của CK

hay AE⊥CK

c: Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

nên ΔEAB cân tại E

mà EK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

hay KA=KB

Đúng(1)

TI

Thu It

10 tháng 3 2023

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở C,có góc A=60 độ. Tia phân giác của hóc BAC cắt BC ở E. Kẻ EH vuông góc với AB(K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE(D thuộc AE). CM rằng:a, AC=AK và AE vuông góc với CKb, KE=EDc, EB>ACd, 3 đường thẳng BD,AC,KF đồng quyBài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DEa, CM: BD là trung trực của AEb, DF=DCc, AD<DCd,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2023

Bài 2:

a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE; DA=DE
=>DB là trung trực của AE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

c: AD=DE

mà DE<DC

nên AD<DC

d: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//CF

Đúng(0)

BT

Bao Thy

22 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A =60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB ). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE).

a)C/m AC=AK và AE vuông góc với CK

b)C/m KA=KB

c)C/m EB> AC

#Toán lớp 7

0

TN

Tình Nguyễn Thị

4 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60⁰. tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). C/M :

a)AC = AK và AE vuông góc CK.

b)KA = KA

c)EB > AC.

d)Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP