Cho tam giác ABC,trung tuyến AM.Trên AC lấy 2 điểm D và E sao cho AD=DE=EC.Gọi giao điểm của AM và BD là I.
CMR: a. ME//ID
b.AI=IM
c.Tính DI biết BI=9cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Nhung
VIP
1 tháng 10 2019
bạn vẽ hình và làm câu a,b rồi đúng ko. Vậy mik sẽ làm cho bạn câu c nhé
c. ME là đuòng trung bình của tam giác BDC(cmt)
Suy ra ME=1/3 BD(1)
Xét tam giác AME có:
I là trung điểm của AM
D là trung điểm của AE
Suy ra DI là đường trung bình của tam giác AME
Suy ra DI=1/2 ME (2)
Từ (1) và (2) suy ra DI=1/4BD
Suy ra DI=1/4(BI+DI)
DI= 1/4BI+1/4DI
DI= 1/4DI= 1/4 BI
3/4DI=1/4BI
Suy ra DI=BI:3
DI=9:3=3(cm)
Bài này thực ra mik đuọc làm ở lớp học thêm rồi nên mik hướng dẫn cho bạn
hok tốt
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 9 2017
Lời giải:
a)
Xét tam giác $BCD$ có \(BM=MC, CE=ED\Rightarrow \frac{MC}{BM}=\frac{CE}{DE}\)
Do đó theo định lý Thales đảo thì \(ME\parallel BD\Leftrightarrow ME\parallel ID\)
Ta có đpcm.
b)
Xét tam giác $AME$ có \(ID\parallel ME\) thì áp dụng định lý Thales thuận suy ra \(\frac{AI}{IM}=\frac{AD}{DE}=1\Leftrightarrow AI=IM\)
c)
Tam giác $BCD$ có \(EM\parallel BD\Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{CM}{CB}=\frac{EM}{BD}\Rightarrow BD=2EM\)
Tam giác $AME$ có \(ID\parallel ME\Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{AD}{AE}=\frac{ID}{ME}\Rightarrow ME=2ID\)
Từ hai điều trên suy ra
\(\frac{ID}{BD}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow 4DI=BD=BI+ID\Rightarrow 3DI=BI=9\)
\(\Leftrightarrow DI=3 (cm)\)
KS
20 tháng 9 2017
bạn à mình hỏi nếu làm ý a) mà ko cần dùng định lý Thales thì như nào? mình chưa học đến định lí đó nên chưa áp dụng đc vào bài
MH
17 tháng 9 2021
a) Xét ΔBDC có
E là trung điểm của DC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
⇒ EM//BD
hay EM//ID
b) Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
⇒ AI=IM
MH
17 tháng 9 2021
c. ME là đường trung bình của tam giác BDC(cmt)
⇒ ME=1/3 BD(1)
Xét tam giác AME có:
I là trung điểm của AM
D là trung điểm của AE
⇒ DI là đường trung bình của tam giác AME
⇒ DI=1/2 ME (2)
Từ (1) và (2) suy ra DI=1/4BD
⇒ DI=1/4(BI+DI)
DI= 1/4BI+1/4DI
DI= 1/4DI= 1/4 BI
3/4DI=1/4BI
⇒DI=BI:3
DI=9:3=3(cm)
16 tháng 8 2021
a: Xét ΔBDC có
E là trung điểm của DC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//BD
hay EM//ID
b: Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
Suy ra: AI=IM
20 tháng 1 2022
a: AE+EC=AC
nên AE=15-9=6(cm)
Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC=2/5
Do đó: DE//BC
b: Xét ΔABM có DI//BM
nên DI/BM=AD/AB
=>DI/MC=2/5(1)
Xét ΔACM có IE//CM
nên IE/CM=AE/AC=2/5(2)
Từ (1) và (2) suy ra DI=EI
hay I là trung điểm của DE