Cho phương trình x2 – x – 2 = 0
a) Giải phương trình
b) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
ai lam duoc thi ket ban voi minh nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 7 2018
a) x 2 – x – 2 = 0
Có a = 1; b = -1; c = -2 ⇒ a – b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -c/a = 2.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}
b) + Đường thẳng y = x + 2 cắt trục Ox tại (-2; 0) và cắt Oy tại (0; 2).
+ Parabol y = x 2 đi qua các điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4).
c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
Phương trình (*) chính là phương trình đã giải ở ý (a) Do đó hai nghiệm ở câu (a) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị
CM
3 tháng 10 2019
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
Phương trình (*) chính là phương trình đã giải ở ý (a) Do đó hai nghiệm ở câu (a) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị
PT
1
CM
31 tháng 10 2017
+ Đường thẳng y = x + 2 cắt trục Ox tại (-2; 0) và cắt Oy tại (0; 2).
+ Parabol y = x2 đi qua các điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4).
CM
16 tháng 3 2017
- Bảng giá trị:
| x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
 |
4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
 |
-4 | -1 | 0 | -1 | -4 |
- Vẽ đồ thị:
Đường thẳng qua B(0; 4) song song với Ox cắt đồ thị tại hai điểm M, M' (xem hình). Từ đồ thị ta có hoành độ của M là x = 4, của M' là x = - 4.
17 tháng 8 2021
Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\-2x+4y=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2\\-2x+4y=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=-8\\x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1-2y=1-2\cdot\left(-1\right)=3\end{matrix}\right.\)
17 tháng 8 2021
Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\-2x+4y=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2\\-2x+4y=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=-8\\x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1-2y=1-2\cdot\left(-1\right)=3\end{matrix}\right.\)
17 tháng 8 2021
Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\-2x+4y=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2\\-2x+4y=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\8y=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-2y=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Hướng dẫn làm bài:
a) Giải phương trình: x2 – x – 2 = 0
∆ = (-1)2 – 4.1.(-2) = 1 + 8 > 0
√∆ = √9 = 3
⇒ x1 = -1; x2 = 2
b) Vẽ đồ thị hàm số
- Hàm số y = x2
+ Bảng giá trị:
- Hàm số y = x + 2
+ Cho x = 0 ⇒ y = 2 được điểm A(0,2)
+ Cho x = -2 ⇒ y = 0 được điểm B(-2;0)
Đồ thị hàm số:
c) Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
x2=x+2⇔x2−x−2=0⇔{x1=−1x2=2x2=x+2⇔x2−x−2=0⇔{x1=−1x2=2
Điều này chứng tỏ rằng đồ thị đường thẳng cắt đồ thị parapol tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x = -1; x= 2. Hai giá trị này cũng chính là nghiệm của phương trình x2 - x - 2 = 0 ở câu a).