Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x 2 – x – 2 = 0
Có a = 1; b = -1; c = -2 ⇒ a – b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -c/a = 2.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}
b) + Đường thẳng y = x + 2 cắt trục Ox tại (-2; 0) và cắt Oy tại (0; 2).
+ Parabol y = x 2 đi qua các điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4).
c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
Phương trình (*) chính là phương trình đã giải ở ý (a) Do đó hai nghiệm ở câu (a) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị
Hướng dẫn làm bài:
a) Giải phương trình: x2 – x – 2 = 0
∆ = (-1)2 – 4.1.(-2) = 1 + 8 > 0
√∆ = √9 = 3
⇒ x1 = -1; x2 = 2
b) Vẽ đồ thị hàm số
- Hàm số y = x2
+ Bảng giá trị:
- Hàm số y = x + 2
+ Cho x = 0 ⇒ y = 2 được điểm A(0,2)
+ Cho x = -2 ⇒ y = 0 được điểm B(-2;0)
Đồ thị hàm số:
c) Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
x2=x+2⇔x2−x−2=0⇔{x1=−1x2=2x2=x+2⇔x2−x−2=0⇔{x1=−1x2=2
Điều này chứng tỏ rằng đồ thị đường thẳng cắt đồ thị parapol tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x = -1; x= 2. Hai giá trị này cũng chính là nghiệm của phương trình x2 - x - 2 = 0 ở câu a).
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
Phương trình (*) chính là phương trình đã giải ở ý (a) Do đó hai nghiệm ở câu (a) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị
+ Đường thẳng y = x + 2 cắt trục Ox tại (-2; 0) và cắt Oy tại (0; 2).
+ Parabol y = x2 đi qua các điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4).
- Bảng giá trị:
| x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
 |
4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
 |
-4 | -1 | 0 | -1 | -4 |
- Vẽ đồ thị:
Đường thẳng qua B(0; 4) song song với Ox cắt đồ thị tại hai điểm M, M' (xem hình). Từ đồ thị ta có hoành độ của M là x = 4, của M' là x = - 4.
- Bảng giá trị:
| x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
 |
4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
 |
-4 | -1 | 0 | -1 | -4 |
- Vẽ đồ thị:
a) Đường thẳng qua B(0; 4) song song với Ox cắt đồ thị tại hai điểm M, M' (xem hình). Từ đồ thị ta có hoành độ của M là x = 4, của M' là x = - 4.
b) + Từ điểm M và M’ kẻ đường thẳng song song với trục Oy cắt đồ thị 
tại N và N’.
+ MM’N’N là hình chữ nhật ⇒ NN’ // MM’ // Ox.
Vậy NN’ // Ox.
+ Tìm tung độ N và N’.
Từ hình vẽ ta nhận thấy : N(-4 ; -4) ; N’(4 ; -4).
Tính toán :
Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\-2x+4y=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2\\-2x+4y=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=-8\\x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1-2y=1-2\cdot\left(-1\right)=3\end{matrix}\right.\)
Điều này chứng tỏ rằng đồ thị đường thẳng cắt đồ thị parapol tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x = -1; x= 2. Hai giá trị này cũng chính là nghiệm của phương trình x2 - x - 2 = 0 ở câu a).