Tìm x
\(\left(x+1\right)^{2022}=\left(x+1\right)^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TB
4
Những câu hỏi liên quan
AD
2
8 tháng 3 2023
Ta thấy \(\left|x+2\right|\) hơn \(\left|x+1\right|\) 1 đơn vị
Mà \(\left|x+1\right|\ge0\) \(\Rightarrow\left|x+1\right|^{2022}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+2\right|\ge1=>\left|x+2\right|^{2023}\ge1\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|^{2022}+\left|x+2\right|^{2023}\ge1\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\x+2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-1\)
Vậy phương trình có nghiệm x = -1
8 tháng 3 2023
x còn có thể có TH -2 mà bn
\(x=-2=>\left|-2+1\right|^{2022}+\left|-2+2\right|^{2023}=1+0=1\)
Nh vẫn cảm ơn nha
4 tháng 4 2022
vì \(\left(4x^2-4x+1\right)^{2022}\ge0\left(\forall x\right)\),\(\left(y^2-\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}\right)^{2022}\ge0\left(\forall y\right)\),\(\left|x+y+z\right|\ge0\)
mà \(\left(4x^2-4x+1\right)^{2022}+\left(y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}\right)^{2022}+\left|x+y-z\right|=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-4x+1=0\\y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y+\dfrac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}-z=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\z=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
KL: vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\z=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
21 tháng 1 2019
\(1)\)
\(VT=\left(\left|x-6\right|+\left|2022-x\right|\right)+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)
\(\ge\left|x-6+2022-x\right|+\left|0\right|+\left|0\right|+\left|0\right|=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-6\right)\left(2022-x\right)\ge0\left(1\right)\\x-10=y-2014=z-2015=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=2014\\z=2015\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\2022-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\le2022\end{cases}\Leftrightarrow}6\le x\le2022}\) ( nhận )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\2022-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\ge2022\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy \(x=10\)\(;\)\(y=2014\) và \(z=2015\)
21 tháng 1 2019
\(2)\)
\(VT=\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-5+1-x\right|=\left|-4\right|=4\)
\(VP=\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{12}{3}=4\)
\(\Rightarrow\)\(VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(1-x\right)\ge0\left(1\right)\\\left|y+1\right|=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\1-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}}\) ( loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\1-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge1\end{cases}\Leftrightarrow}1\le x\le5}\) ( nhận )
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(y=-1\)
Vậy \(1\le x\le5\) và \(y=-1\)
TD
1
13 tháng 6 2023
Tìm GTNN chứ nhỉ e
\(D=\left|2022-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|2022-x+x-1\right|=2021\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2022-x\right)\left(x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le2022\)
Vậy Min D=2021 \(\Leftrightarrow1\le x\le2022\)
16 tháng 12 2022
a: |x|+2003>=2003
=>A<=2022/2003
Dấu = xảy ra khi x=0
b: |x|+1>=1
=>(|x|+1)^10>=1
=>B>=2010
Dấu = xảy ra khi x=0
\(\left(x+1\right)^{2022}=\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^{2022}-\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\left[\left(x+1\right)^{2020}-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\\left(x+1\right)^{2020}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
\(\left(x+1\right)^{2022}\text{=}\left(x+1\right)^2\)
\(\left(x+1\right)^2.\left(x+1\right)^{1011}\text{=}\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^{1011}\text{=}1\)
\(x+1\text{=}1\)
x=0
Vậy.........