hinh chu nhat ABCD có AB=2AD duong thang d di qua A cat BC tai M va cat dương thang CD tai N c/m 4/AB^2=4/AM^2+1/AN^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2019
Bài làm
a) Ta có tia phân giác của góc \(\widehat{ABC}\)
=> \(\widehat{B}_1=\widehat{B_2}\)
Ta có tia phân giác của góc \(\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{C}_1=\widehat{C_2}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Tam giác ABC cân tại A )
=>\(\widehat{B}_1=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
Xét tam giác ACN và tam giác ABM có:
\(\widehat{B}_1=\widehat{C_1}\)( Chứng minh trên )
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
\(\widehat{BAC}\)là góc chung
=> Tam giác ACN = tam giác ABM ( g.c.g ) ( đpcm )
b) ~ Mik nghĩ đề bài bn sai ở chỗ câu b. pk là A là trung điểm của DE mới phải ~
Vì \(\widehat{B}_1=\widehat{C_1}\)( Chứng minh trên )
Ta có: \(\widehat{B}_1\)đối diện với cạnh AD ( 1 )
Vì \(\widehat{C_1}\)đối diện với cạnh EA ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AD = AE
=> A là trung điểm của DE ( đpcm )
# Hok_tốt #
ban tu ve hinh nha
qua A ke duong thang vuong goc voi MN cat DC tai K (K thuoc DC)
trong tam giác vuông ANK , áp dụng hệ thức lượng ta có
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AN^2}+\frac{1}{AK^2}\)(1)
de dang chung minh duoc tam giac vuong ADK ~tam giac vuong ABM
suy ra \(\frac{AK}{AM}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\) HAY \(AK=\frac{AM}{2}\)
thay vao (1) ta co\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AN^2}+\frac{1}{AK^2}\)
\(\frac{1}{\left(\frac{AB}{2}\right)^2}=\frac{1}{AN^2}+\frac{1}{\left(\frac{AM}{2}\right)}^2\)
\(\frac{4}{AB^2}=\frac{1}{AN^2}+\frac{4}{AM^2}\)