Question

[Buddy]

Cho hình chóp S.A₁A₂...A_n. Gọi O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (A₁A₂...A_n).

a) Trong trường hợp hình chóp đã cho là đều, vị trí của điểm O có gì đặc biệt đối với đa giác đều A₁A₂...A_n?

b) Nếu đa giác A₁A₂...A_n  là đều và O là tâm của đa giác đó thì hình chóp đã cho có gì đặc biệt?

Answer 1

[Bùi Nguyên Khải]

tham khảo:

a) Hình chóp S.A₁A₂...A_n  đều nên SA₁ = SA₂ = … = SA_n

Vì O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (A₁A₂...A_n) nên OA₁, OA₂, …, OA_n lần lượt là hình chiếu của SA₁, SA₂, …, SA_n

 OA₁ = OA₂ = … = OA_n  O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy A₁A₂...A_n  

b) Nếu đa giác A₁A₂...A_n  là đều và O là tâm của đa giác đó thì OA₁ = OA₂ = … = OA_n  SA₁ = SA₂ = … = SA_n  Hình chóp S.A₁A₂...A_n  là hình chóp đều