\(\sqrt{x-2=12}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
0
6 tháng 9 2021
\(x^3=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3\cdot\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow x^3=6+3x\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow x^3-3x=6\)
\(y^3=17+12\sqrt{2}+17-12\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(17-12\sqrt{2}\right)\left(17+12\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow y^3=34+3x\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow y^3-3y=34\)
Thay vào P, ta được
\(P=x^3+y^3-3x-3y+1979\\ P=\left(x^3-3x\right)+\left(y^3-3y\right)+1979\\ P=6+34+1979=2019\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 9 2021
\(x^3=6+3\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt[]{2}\right)\left(3-2\sqrt[]{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt[]{2}}\right)\)
\(\Rightarrow x^3=6+3x\)
\(\Rightarrow x^3-3x=6\)
Tương tự:
\(y^3=34+3\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt[]{2}\right)\left(17-12\sqrt[]{2}\right)}\left(\sqrt[3]{17+12\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt[]{2}}\right)\)
\(\Rightarrow y^3=34+3y\)
\(\Rightarrow y^3-3y=34\)
Do đó:
\(P=\left(x^3-3x\right)+\left(y^3-3y\right)+1979=6+34+1979=...\)
18 tháng 6 2021
Có \(x^3=3+2\sqrt{2}-3\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)-\left(3-2\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3=4\sqrt{2}-3x\) \(\Leftrightarrow x^3+3x=4\sqrt{2}\) (1)
Có \(y^3=17+12\sqrt{2}-3\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt{2}\right)\left(17-12\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}-\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\right)-\left(17-12\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow y^3=24\sqrt{2}-3y\) \(\Leftrightarrow y^3+3y=24\sqrt{2}\) (2)
Từ (1) (2)\(\Rightarrow x^3+3x-y^3-3y=-20\sqrt{2}\)
Có \(M=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2+3\left(xy+1\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=x^3-y^3+3\left(x-y\right)=-20\sqrt{2}\)
Vậy \(M=-20\sqrt{2}\)
18 tháng 6 2021
theo bài ra
\(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
\(=>x^3=\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)^3\)
\(x^3=4\sqrt{2}-3\left[\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\right]\left[\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right]\)
\(x^3=4\sqrt{2}-3\left[\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\right].x\)
\(x^3=4\sqrt{2}-3.\left[\sqrt[3]{9-\left(2\sqrt{2}\right)^2}\right]x\)
\(x^3=4\sqrt{2}-3.1x\)
\(x^3=4\sqrt{2}-3x\)
\(< =>x^3+3x-4\sqrt{2}=0\)
rồi làm y tương tự rồi thế vào M là ra
5 tháng 10 2021
\(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow x^3=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\)
\(=6+3\sqrt[3]{9-8}.x=6+3x\)
\(\Rightarrow x^3-3x=6\)
\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow y^3=17+12\sqrt{2}+17-12\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt{2}\right)\left(17-12\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\right)\)
\(=34+3\sqrt[3]{289-288}.y=34+3y\)
\(\Rightarrow y^3-3y=34\)
\(P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2009=\left(x^3-3x\right)+\left(y^3-3y\right)+2009\)
\(=6+34+2009=2049\)
HN
17 tháng 8 2017
b/ \(\sqrt{12-\dfrac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\dfrac{12}{x^2}}=x^2\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{12-\dfrac{12}{x^2}}=\sqrt{x^2-\dfrac{12}{x^2}}\)
Bình phương 2 vế rút gọn
\(\Leftrightarrow x^4-x^2-4\sqrt{3\left(x^4-x^2\right)}+12=0\)
Đặt \(\sqrt{x^4-x^2}=a\)
\(\Rightarrow a^2-4\sqrt{3}a+12=0\)
\(\Leftrightarrow a=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 11 2019
a/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x+8+\sqrt{x+8}-\left(x+8\right)=\sqrt{x}+\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+8}=\sqrt{x}+\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow x+8=2x+3+2\sqrt{x^2+3x}\)
\(\Leftrightarrow5-x=2\sqrt{x^2+3x}\) (\(x\le5\))
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=4\left(x^2+3x\right)\)
\(\Leftrightarrow...\)
b/ ĐKXĐ: \(2\le x\le5\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)+\sqrt{2\left(x-2\right)}\left(\sqrt{5-x}-\sqrt{3x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x-2\right)}\left(\sqrt{2x-4}+\sqrt{5-x}-\sqrt{3x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\sqrt{2x-4}+\sqrt{5-x}=\sqrt{3x-3}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+1+2\sqrt{\left(2x-4\right)\left(5-x\right)}=3x-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-4\right)\left(5-x\right)}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(5-x\right)=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 11 2019
c/ ĐKXĐ: \(x\le12\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{24+x}\sqrt{12-x}-6\sqrt{12-x}+12-x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{12-x}\left(\sqrt[3]{24+x}-6+\sqrt{12-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\\sqrt[3]{24+x}+\sqrt{12-x}=6\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1):
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{24+x}=a\\\sqrt{12-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=6\\a^3+b^2=36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6-a\\a^3+b^2=36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a^3+\left(6-a\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow a^3+a^2-12a=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a^2+a-12\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=3\\a=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[3]{24+x}=0\\\sqrt[3]{24+x}=3\\\sqrt[3]{24+x}=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}24+x=0\\24+x=27\\24+x=-64\end{matrix}\right.\)
M
30 tháng 8 2023
i)
Bước 1: Gom các thành phần chứa căn bậc hai ở cùng một vế của phương trình. 2√x + 2√x + 1 − √x + 1 = 4 2√x + 2√x + 1 − √x + 1 - 4 = 0 4√x + 2 − √x − 3 = 0
Bước 2: Đặt √x = t để tạo thành một phương trình bậc nhất. 4t + 2 - t - 3 = 0 3t - 1 = 0 3t = 1 t = 1/3
Bước 3: Giải phương trình tìm x bằng cách thay giá trị của t vào. √x = 1/3 x = (1/3)^2 x = 1/9
Vậy, nghiệm của phương trình là x = 1/9.
ii)
Bước 1: Gom các thành phần chứa căn bậc hai ở cùng một vế của phương trình. √x + 4 + √x − 4 = 2x − 12 + 2√x^2 − 16 √x + √x + 4 − 4 − 2x + 12 − 2√x^2 + 16 = 0 2√x − 2x + √x + 20 − 2√x^2 = 0
Bước 2: Đặt √x = t để tạo thành một phương trình bậc nhất. 2t^2 − 2t + t + 20 − 2t^2 = 0 −t + 20 = 0 t = 20
Bước 3: Giải phương trình tìm x bằng cách thay giá trị của t vào. √x = 20 x = 20^2 x = 400
Vậy, nghiệm của phương trình là x = 400.
\(\sqrt[]{x-2}=12\)
\(\Rightarrow x-2=12^2=144\)
\(\Rightarrow x=144+2=146\)
Bạn xem lại đề