1,Tính a,b E N, biết :
UCLN(a,b)=18 và a+b =144
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
1
30 tháng 11 2015
giả sử a<b
a= 18q ; b = 18p ; (q;p)= 1
a+b = 18(q+p) = 144
=> q+p =8=1+7 =3+5
=> a.b =18q.18p = 324.qp
+ ab =324 .1.7 =2268
+ab =324.3.5=4860
PL
30 tháng 11 2017
vì ƯCLN(a,b) = 24 => a = 24k1 và b = 24k2 ( với ƯCLN(k1;k2)=1 )
vì a + b = 144
hay 24k1 + 24k2 = 144
hay 24 (k1+k2) = 144
hay k1+k2=6
mà a và b là số nguyên tố cùng nhau => k1 = 1 và k2 = 5
=> a = 24k1 = 24 . 1 = 24
và b = 24k2 = 24 . 5 = 120
=> a = 24 và b = 120
hoặc k1 = 5 và k2 = 1
=> a = 24k1 = 24 . 5 = 120
và b = 24k2 = 24 . 1 = 24
Vậy (a;b) = (24;120) = (120;24)
HT
1
DT
0
Lời giải:
Vì ƯCLN(a,b)=18 nên đặt $a=18x, b=18y$ với $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Khi đó:
$144=a+b=18x+18y=18(x+y)$
$\Rightarrow x+y=8$
Vì $ƯCLN(x,y)=1$ nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(18, 126), (54, 90), (90,54), (126, 18)$
cảm ơn cô nhiều