Question

[Nguyễn văn a]

tìm a , b thuộc N* biết 

1 . a+ b = 144 và UCLN ( a , b ) = 24 

2 . a + b  = 108 và UCLN ( a , b ) = 9 

3 . a .b  4800 và BCNN ( a , b ) = 240 

4 . a + b = 30 và  BCNN ( a , b ) = 6 . UCLN ( a ,b )  

làm 1 ý thui cũng dc :( hứa sẽ tick 

Answer 1

[Phước Lộc]

vì ƯCLN(a,b) = 24 => a = 24k₁ và b = 24k₂ ( với ƯCLN(k₁;k₂)=1 )

vì a + b = 144

hay 24k₁ + 24k₂ = 144

hay 24 (k₁+k₂) = 144

hay k₁+k₂=6

mà a và b là số nguyên tố cùng nhau => k₁ = 1 và k₂ = 5

=> a = 24k₁ = 24 . 1 = 24

và b = 24k₂ = 24 . 5 = 120 

=> a = 24 và b = 120

hoặc k₁ = 5 và k₂ = 1

=> a = 24k₁ = 24 . 5 = 120 

và b = 24k₂ = 24 . 1 = 24

Vậy (a;b) = (24;120) = (120;24)