Cho A= 2 n -3 / n + 1
Tìm n E Z để A là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SS
3 tháng 3 2022
\(\frac{2n}{n-2}=\frac{2n-4+4}{n-2}=\frac{2.\left(n-2\right)+4}{n-2}=2+\frac{4}{n-2}\)
Để a là số nguyên thì \(2+\frac{4}{n-2}\)là số nguyên
Có \(2\in Z\)nên để \(2+\frac{4}{n-2}\)nguyên thì \(\frac{4}{n-2}\)nguyên
Để \(\frac{4}{n-2}\)nguyên thì \(4⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Lập bảng
| n-2 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -2(TM) | 0(TM) | 1(TM) | 3(TM) | 4(TM) | 6(TM) |
Vậy.....
8 tháng 4 2021
a) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)
hay \(n\ne3\)
b) Để A=-1/2 thì \(\dfrac{7}{n-3}=\dfrac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-1\left(n-3\right)=14\)
\(\Leftrightarrow n-3=-14\)
hay n=-11(thỏa ĐK)
Vậy: Để A=-1/2 thì n=-11
4 tháng 3 2018
\(B.\) Để n thuộc z để A nhận giá trị nguyên thì
\(n+5\)\(⋮n+3\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n+3\right)+2⋮n+3\)
\(\Rightarrow\)\(n+3\inƯ_{\left(2\right)}\)\(=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
- \(n+3=1\Rightarrow x=1-3=-2\)\(\in Z\)
- \(n+3=-1\Rightarrow x=\left(-1\right)-3=-4\)\(\in Z\)
- \(n+3=2\Rightarrow x=2-3=-1\in Z\)
- \(n+3=-2\Rightarrow x=\left(-2\right)-3=-5\in Z\)
Vậy x \(\in\){ -2 ; -4 ; -1 ; -5}.
8 tháng 4 2022
Bài 2:
a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)
b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)
T
2 tháng 3 2018
Bài 1: \(A=\frac{5}{n+3}\)
a) Để A là phân số thì n + 3 phải khác 0
Mà (-3) + 3 = 0
\(\Rightarrow\left(-2\right)\le n\)
b) Ta có: n thuộc Z
Và để A nguyên thì 5 phải chia hết cho n + 3
Ta có: 5 chia hết cho 5
Suy ra n = 5 - 3 = 2
Bài 2: Vì 23 là bội của x + 1
=> 22 - 1 là bội của x
=> 22 là bội của x
=> x thuộc Ư(22)
Ư(22) = { 1 , 2 ,11,22 }
Vậy x = { 1 , 2 , 11 , 22 }
để a là số nguyên thì 2n-3 phải chia hết cho n+1
ta có 2n-3-2(n+1):n+1
=2n-3-2n-2:n+1
suy ra n+1 thuộc ước của 1=1:1
n+1=1 suy ra n=0
n+1=-1 suy ra n=-2
vậy n=1 hoặc n=-2 thì a là số nguyên
Để A là số nguyên thì 2n-3 phải chia hết cho n+1
Ta có 2n-3-2(n+1)\(⋮\)n+1
=2n-3-2n-2 \(⋮\)n+1
=1chia hết cho n+1
suy ra n+1 thuộc ước của 1=-1;1
n+1=1 suy ra n=0
n+1=-1 suy ra n=-2
Vậy n=1 hoặc n=-2 thì A là số nguyên