A M B O C D Trong hình vẽ sau cho biết ABCD là hình chữ nhật có CD = 6cm, BC = 5cm. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AB, MC cắt BD tại Oa) So sánh diện tích tam giác MOD và BOCb) Tính độ dài đoạn AM để diện tích hình thang MBCD bằng 20 \(^{cm^2}\)c) Nếu AM = 2cm, hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng MO và OC và tính diện tích tứ giác...
Đọc tiếp
Trong hình vẽ sau cho biết ABCD là hình chữ nhật có CD = 6cm, BC = 5cm. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AB, MC cắt BD tại O
a) So sánh diện tích tam giác MOD và BOC
b) Tính độ dài đoạn AM để diện tích hình thang MBCD bằng 20 \(^{cm^2}\)
c) Nếu AM = 2cm, hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng MO và OC và tính diện tích tứ giác AMOD
a) Ta thấy \(S_{MCD}=S_{BCD}\) (Chùng đáy, chung chiều cao)
Vậy nên \(S_{MCD}-S_{ODC}=S_{BCD}-S_{ODC}\Rightarrow S_{OMD}=S_{OBC}\)
b) \(S_{ABCD}=6.5=30\left(cm^2\right)\); \(S_{MBCD}=20cm^2\Rightarrow S_{AMD}=10cm^2\)
Vậy thì \(\frac{1}{2}.AM.5=10\Rightarrow AM=4cm\)
c) Từ D, B lần lượt hạ hai đường vuông góc DH, BK xuống MC.
AM = 2 cm nên MB = 4cm.
Ta thấy \(S_{MDC}=\frac{S_{ABCD}}{2};S_{MBC}=\frac{MB}{AB}.S_{ABCD}=\frac{1}{3}S_{ABCD}\)
Lại có hai tam giác trên cung cạnh đáy MC nên \(\frac{DH}{BK}=\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{3}{2}\)
Lại do \(S_{MOD}=S_{BOC}\Rightarrow MO.DH=OC.BK\Rightarrow\frac{MO}{OC}=\frac{2}{3}\)
Gọi \(S_{MOD}=S\Rightarrow S_{MOB}=\frac{2}{3}S;S_{OBC}=S;S_{ODC}=\frac{3}{2}S\)
Vậy thì \(S+\frac{2}{3}S+S+\frac{3}{2}S=S_{ABCD}-S_{AMD}=20-5=15\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S=3,6cm^2\Rightarrow S_{AMOD}=5+3,6=8,6\left(cm^2\right)\)
bn lm sao để vẽ hình đc zẫy