Tìm a , b , c trong các trường hợp sau : a) abcd x 5 = bcd5b) ab + bc + ca = cba c) abcd + abc =...
Đọc tiếp
Tìm a , b , c trong các trường hợp sau :
a) abcd x 5 = bcd5
b) ab + bc + ca = cba
c) abcd + abc = 96782
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BB
2
TD
0
17 tháng 1 2016
Câu a: → Giả sử a,b,c có một số bằng 0.
Vai trò a,b,c như nhau, không mất tính tổng quát giả sử a = 0 thì:
gt <=> bc = 0
<=> b = 0 hoặc c = 0
Tức là sẽ có 2 nghiệm: (0,0,c) hoặc (0,b,0) (b,c ở đây tùy ý)
Tóm lại, trường hợp này có 3 bộ số thỏa mãn là: (a,0,0); (0,0,c) hoặc (0,b,0)
với a,b,c trong mỗi bộ là là các chữ số tùy ý từ 0 → 9. Thay số mỗi bộ chạy từ 1 → 9 thì ta có mỗi họ nghiệm trên có 9 nghiệm => có 9.3 = 27 nghiệm
Cộng thêm 1 bộ (0,0,0) chung nữa là có tất cả 28 nghiệm cho trường hợp này.
→ Nếu a,b,c đều khác 0:
Chia cả 2 vế gt cho abc đc:
1/a + 1/b + 1/c = 1 (♦)
Từ (♦) suy ra a,b,c ≥ 2 vì nếu một trong 3 số bằng 1, giả sử a = 1 thì:
1 + 1/b + 1/c = 1 <=> 1/b + 1/c = 0 (vô lý)
Do đó ta giả sử tiếp
2 ≤ a ≤ b ≤ c thì: 1/a ≥ 1/b ≥ 1/c
=> 1 = 1/a + 1/b + 1/c ≤ 3/a
=> 3 ≥ a ≥ 2
***Nếu a = 2: 1/b + 1/c + ½ = 1 <=> 1/b + 1/c = ½ (♥)
=> ½ = 1/b + 1/c ≤ 2/b
=> b ≤ 4
Do b > 2 (b = 2 thì (♥) <=> ½ + 1/c = ½ → vô lý) nên b = 3 hoặc b = 4
+ Với b = 3 thì 1/c + 1/3 = ½ <=> c = 6
Ta được cặp (2,3,6) thỏa mãn
+ Với b = 4 thì 1/c + 1/4 = ½ <=> c = 4
Ta đc cặp (2,4,4) thỏa mãn
***Nếu a = 3 thì:
1/b + 1/c = 2/3
=> 2/3 = 1/b + 1/c ≤ 2/b
=> b ≤ 3 => mà do b ≥ a = 3 nên chỉ có thể là b = 3
Thay vào được c = 3
Trường hợp này ta chỉ có một cặp (3,3,3)
Tóm lại trường hợp a,b,c > 0 ta có 10 cặp sau thỏa mãn:
(3,3,3); (2,4,4); (4,2,4); (4,4,2); (2,3,6); (2,6,3); (3,2,6); (3,6,2); (6,3,2);(6,2,3)
17 tháng 1 2016
Câu b:
Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý)
Vậy c = 9; d = 1
=> (abcd) = 3891
ND
2
16 tháng 9 2017
a)ad + bc + ca = abc
<=> 100a + bc = 10a + b + 10c + a + bc
<=> 100a = ab + ca
<=> 100a = 11a + b + 10c
<=> 89a = cb
=>abc = 198
b)
Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (không được vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (không được vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (không được)
Vậy c = 9; d = 1
=> (abcd) = 3891
các chữ thay số đều có dấu gạch trên đầu
5 tháng 1 2018
Mik làm mẫu cho câu c) nè
Ta có: (ab x c +d) x d =1977
Vì các chữ số mà 1977 chia hết là 1;3 nên d=1 hoặc d=3 Nhưng nếu d=1 thì (ab x c + d) x d < 1977 nên d=3. Hay (ab x c + 3) x 3 = 1977 .Vậy ab x c + 3 = 1977 : 3 = 659.
ab x c = 659-3=656
Vì 656 chỉ chia hết cho 1;2;4;8 nên c có thể là 1;2;4;8
c phải lớn hơn 6 vì nếu c=6 thì ab x 6 lớn nhất là 596<656
Vậy c=8.Từ đó tìm ra ab = 656 : 8 = 82
Số cần tìm là : 8283
Đ/S:8283
P/s : Học giỏi!
S
5 tháng 1 2018
b, Pải thêm đk: a khác b khác c
a0bcd = abcd.9
=> a0bcd = abcd(10-1)
=> a0bcd = abcd.10 - abcd
=> a0bcd + abcd = abcd0
Vì d+d có tận cùng bằng 0 => d = 0 hoặc d = 5
+) Nếu d = 0 => c \(\ne\) 0 mà c+c có tận cùng bằng 0 => c=5
=> b+b+1 có tận cùng bằng 5 => b=2 hoặc b=7
Nếu b=2 thì 0+a có tận cùng bằng 2 => a=2 (loại vì \(a\ne b\) )
Nếu b=7 thì 0+a+1 có tận cùng bằng 7 => a=6
=> 6750.9 = 60750 thỏa mãn đề bài
+) Nếu d = 5
Ta có: c+c+1=0 có tận cùng là 5 => c=2 hoặc c=7
Nếu c=2 thì b+b=2 => b=1 => 0+2 có tận cùng bằng 1 => a=1 (loại vì a khác b)
Nếu c=7 thì b+b+1 có tận cùng là 7 => b=3 hoặc b=8
Với b=3 => 0+a=3 => a=3 (loại vì a khác b)
Với b=8 => 0+a+1=8 =>a=7 (loại vì a khác c)
Vậy số cần tìm là 6750
27 tháng 7 2021
d) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(a\sqrt{3}\right)^2+a^2=4a^2\)
hay BC=2a
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)
\(\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2a}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\cot\widehat{B}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)
A
20 tháng 5 2019
a) a=1;b=5
b) a=1;b=5;c=0;d=2
c) a=4;b=9;c=5
d)a=1;b=9;c=8
e)a=7;b=8;c=9
f)a=3;b=4;c=5;d=6
20 tháng 5 2019
Bạn có thể vào những câu hỏi tương tự để kham khảo
chúc bạn học tốt và thành công trong học tập
a=1 b=9 c=9
thank you nha !