Question

[Nguyễn Minh Ngọc]

Bài 1: Không tính giá trị biểu thức, hãy so sánh:

9⁸ x 5¹⁶ và 19²⁰.

Bài 2: a. Tìm x, biết: Ix - 3I = 2x + 4.

b. Tìm số nguyên n để phân số M = 2n - 7 / n - 5 có giá trị là số nguyên.

c. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho: a chia cho 5 thì dư 3, a chia cho 7 thì dư 4.

Bài 4: Cho góc bẹt xOy, trên tia Ox lấy điểm  A sao cho OA = 2 cm, trên tia Oy lấy hai điểm M và B sao cho OM= 4 cm.

a. Chứng tỏ: Điểm M nằm giữa hai điểm  O và B; Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b. Từ O kẻ hai tia Ot và Oz sao cho: tOy = 130^o, zOy = 30^o. Tính số đo tOz.

Answer 1

[ST]

Bài 2:

c, Theo đề bài ra, ta có:

a chia 5 dư 3 => a = 5m + 3 (m \(\in\)N) => 2a = 15m + 6 chia 5 dư 1 => 2a - 1 chia hết cho 5    (1)

a chia 7 dư 4 => a = 7n + 4 (n \(\in\)N) => 2a = 14m + 8 chia 7 dư 1 => 2a - 1 chia hết cho 7      (2)

và a nhỏ nhất     (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra  2a - 1 \(\in\)BCNN(5,7)

Mà 5 = 5 ; 7 = 7

=> BCNN(5,7) = 5.7 = 35

=> 2a - 1 = 35

=> 2a = 36

=> a = 18

Answer 2

[Hoàng Thị Ngọc Anh]

a) \(\left|x-3\right|=2x+4\)

+) TH1: \(x-3\ge0\Rightarrow x\ge3\)

Khi đó: \(x-3=2x+4\)

\(\Rightarrow x-2x=3+ 4\)

\(\Rightarrow-x=7\)

\(\Rightarrow x=-7\) (loại)

+) TH2: \(x-3< 0\Rightarrow x< 3\)

Khi đó: \(-x+3=2x+4\)

\(\Rightarrow-x-2x=-3+4\)

\(\Rightarrow-3x=1\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\) (nhận)

Vậy \(x=-\frac{1}{3}.\)

b) Để \(M\in Z\) thì \(2n-7⋮n-5\)

\(\Rightarrow2\left(n-5\right)+3⋮n-5\)

Vì \(2\left(n-5\right)⋮n-5\)

nên \(3⋮n-5\) \(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)

..............