Tìm a thuộc Z để \(\frac{3}{2a-5}\) thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
0
24 tháng 12 2016
A=n+3 chia hết cho n+1
mà n+3 =(n+1)+2
vì n+1 chia hết cho n+1
nên A chia hết cho n+1
khi2chia hết cho n+1
suy ra n+1 thuộc ước của 2
suy ra n+1 thuộc {1;2}
mà n thuộc Z Suy ra n thuộc { 0;1}
Câu 2 dựa theo cách trên mà tự làm
S
24 tháng 12 2016
\(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)
Để \(A\in Z\)<=> n + 1 \(\in\)Ư(2) = {-1;1;-2;2}
| n + 1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | -2 | 0 | -3 | 1 |
\(\frac{3n-5}{n-4}=\frac{3n-12-17}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)-17}{n-1}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}-\frac{17}{n-4}\)
Để \(B\in Z\) <=> n - 4 \(\in\)Ư(17) = {1;-1;17;-17}
| n - 4 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | 5 | 3 | 21 | -13 |
17 tháng 7 2016
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
S
17 tháng 7 2016
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
1 tháng 2 2017
Để A thuộc Z
=> x + 5 chia hết cho x + 3
x + 3 + 2 chia hết cho x + 3
=> 2 chia hết cho x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}
Ta có bảng sau :
| x + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -2 | -4 | -1 | -5 |
TM
4
DT
9 tháng 2 2022
\(\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{b}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{2a}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{b}{3}=0\)
msc : 18a
\(\Leftrightarrow\dfrac{45}{18a}-\dfrac{3a}{18a}-\dfrac{6ab}{18a}=0\)
\(\Leftrightarrow45-3a-6ab=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{15}{1+2b}\\b=\dfrac{15}{2a}-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
19 tháng 7 2020
Bg
Ta có: \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}\inℤ\)(với a \(\inℤ\))
=> \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+8-a}{5}\)
\(=\frac{2a-a+8}{5}\)
\(=\frac{a+8}{5}\)
Vì \(\frac{a+8}{5}\)\(\inℤ\)mà 8 chia 5 dư 3
=> a chia 5 dư 2
=> a = 5k + 2 (với k \(\inℤ\))
TN
1
14 tháng 10 2016
Ta có: \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\) => a \(⋮\) 5 => a \(\in\) B(5)
Vậy để \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\) nguyên thì a \(\in\) B(5)
Để \(\frac{3}{2a-5}\) thuộc Z
Thì 3 chia hết cho 2a - 5
=> 2a - 5 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng :
Ta có: \(\frac{3}{2a-5}\in Z\)
\(\Rightarrow3⋮2a-5\Rightarrow\left(2a-5\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow2a-5\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\cdot2a-5=-3\Rightarrow a=\left(-3+5\right):2=1\)
\(\cdot2a-5=-1\Rightarrow a=2\)
\(\cdot2a-5=1\Rightarrow a=3\)
\(\cdot2a-5=3\Rightarrow a=4\)
Tất cả đều thỏa mãn a \(\in z\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;2;3;4\right\}\)