tìm số nhỏ nhất biết chia 3 dư 2 chia 4 dư 3 chia 5 dư 4 và chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 4 2016
Gọi số cần tìm là A. Khi đó A + 2 là số chia hết cho 5; 6 và 7.
Vậy số nhỏ nhất chia hết cho 5; 6; 7 là: 5 x 6 x 7 = 210
Số cần tìm là: 210 - 2 = 208
ĐS: 208
LN
27 tháng 12 2016
Gọi số cần tìm là a
=>a+2 thuộc BC(4,5,6)
Sau đó, khi bn tìm đc a+2 thì bn tìm a Xét các số trong tập hợp đó số nào chia hết cho 7 thì lấy
NM
1
XO
18 tháng 1 2021
Gọi số cần tìm đó là a
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:3\text{ dư 2}\\a:4\text{ dư 3}\\a:5\text{ dư 4}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮3\\a+1⋮4\\a+1⋮5\end{cases}}\Rightarrow a+1\in BC\left(3;4;5\right)\)
Vì ƯCLN(3;4;5) = 1
=> BCNN(3;4;5) = 3.4.5 = 60
mà BC(3;4;5) = B(60)
=> a + 1 \(\in B\left(60\right)\)
=> a + 1 \(\in\left\{0;60;120;180;....\right\}\)
=> \(a\in\left\{-1;59;119;179;...\right\}\)
lại có a nhỏ nhất và a \(⋮\)7
=> a = 119
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 119
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 6 2021
Số tự nhiên đó là \(n\)thì ta có: \(n+1\)chia hết cho cả \(2,3,4,5\).
suy ra \(n+1\in BC\left(2,3,4,5\right)\)
Có \(BCNN\left(2,3,4,5\right)=60\)suy ra \(n+1\in B\left(60\right)\).
- \(n+1=60\)\(\Leftrightarrow n=59⋮̸7\).
- \(n+1=120\Leftrightarrow n=119⋮7\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(n\)là \(119\).
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
7 tháng 8 2021
gọi số đó là x
ta có \(\hept{\begin{cases}x+1\text{ chia hết cho 2,3,4,5,6}\\x\text{ chia hết cho 7}\end{cases}}\) vậy x +1 là bội của 60 và x là bội của 7
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=60k-1\\x=7h\end{cases}\Leftrightarrow60k-1=7h\Leftrightarrow60\left(k-2\right)=7\left(h-17\right)}\)
vậy k-2 là bội của 7 , và giá trị nhỏ nhất của k là 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của x là \(2\times60-1=119\)
HT
13 tháng 1 2017
Gọi a là số cần tìm.
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2
Vậy a + 1 là một số chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2, mà số nhỏ nhất chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2 là 60 nên:
a + 1 = 60
a = 60 - 1
a = 59
Số cần tìm là 59
13 tháng 1 2017
Hiền Trần ơi,bạn còn thiếu 1 phần, chia hết cho 7 bạn bỏ đi rồi à
Vì số đó chia cho 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, và chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 301 đơn vị thì chia hết cho cả: 3; 4; 5; và 7
Số nhỏ nhất chia hết cho cả 3; 4; 5 và 7 là: 3 x 4 x 5 x 7 = 420
Vậy số thỏa mãn đề bài là: 420 - 301 = 119
Đáp số: 119
Thử lại kết quả xem đúng sai ta có: 119 : 3 = 39 dư 2 (ok)
119 : 4 = 29 dư 3 (ok); 119 : 5 = 23 dư 4 (ok)
119 : 7 = 17 (không dư ok)
Vì số đó chia cho 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, và chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 301 đơn vị thì chia hết cho cả: 3; 4; 5; và 7
Số nhỏ nhất chia hết cho cả 3; 4; 5 và 7 là: 3 x 4 x 5 x 7 = 420
Vậy số thỏa mãn đề bài là: 420 - 301 = 119
Đáp số: 119
Thử lại kết quả xem đúng sai ta có: 119 : 3 = 39 dư 2 (ok)
119 : 4 = 29 dư 3 (ok); 119 : 5 = 23 dư 4 (ok)
119 : 7 = 17 (không dư)