Cho
d1 : y = x + 1
d2 : y = 5x - 3
d3 : y = mx + 4
Tìm m để 3 đoạn thẳng trên cùng đi qua 1 điểm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 11 2018
Ta có: (d2): y=3x-2y=1 => y: 3x-2y-1
Phương trình tung độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
3x-2 = 3x-2y-1 => 3x-3x+2y=-1+2 => 2y=1 => y = 1/2
=> x = (1/2+2):3 = 5/6
Vậy (d1) và (d2) cùng đi qua điểm C(5/6; 1/2)
Thay x = 5/6 và y = 1/2 vào (d3) ta được: 1/2 = (m-2).5/6+2m-3
=> 1/2 = 5/6m - 5/3 + 2m - 3
=> 31/6 = 17/6 m
=> m = 31/17
Vậy m = 31/17 thì 3 đường thẳng (d1);(d2);(d3) cùng đi qua 1 điểm
23 tháng 10 2021
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+1=-x+3
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
hay y=2
MP
1
13 tháng 11 2023
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=x-4\\y=x-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-x=-4-3=-7\\y=x-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=-7-4=-11\end{matrix}\right.\)
Thay x=-7 và y=-11 vào (d3), ta được:
-7m+m+1=-11
=>-6m=-11-1=-12
=>m=12/6=2
10 tháng 12 2023
a: 
b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x+4\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1+2=3\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:
\(1\cdot m+m=3\)
=>2m=3
=>\(m=\dfrac{3}{2}\)
A
11 tháng 9 2020
Xét pthđ giao điểm của d1 và d2
x-4=2x+3
<=> x= -7
Thay x=-7 vào d1
y=-7-4=-11 => A(-7:-11) là giao điểm d1 và d2
Thay x=-7 vào d3 -> y=m(-7)+m+1=-6m+1=-11
- Để d1 d2 d3 đq -> A \(\in\)d3
-> -6m+1=-11
-6m=-12
m=2
Vậy m=2 thì 3 đường thẳng d1 , d2 , d3 đq
chúa bạn học tốt
N
19 tháng 11 2021
a. PTTDGD của (d1) và (d2):
\(-2x=x-3\)
\(\Rightarrow x=1\)
Thay x = 1 vào (d1): \(y=-2\cdot1=-2\)
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm A(1;-2)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2021
Lời giải:
a. PT hoành độ giao điểm: $-2x=x-3$
$\Leftrightarrow x=1$
$y=-2x=1(-2)=-2$
Vậy giao điểm của $(d_1), (d_2)$ là $(1,-2)$
b.
Để $(d_1), (d_2), (d_3)$ đồng quy thì $(d_3)$ cũng đi qua giao điểm của $(d_1), (d_2)$
Tức là $(1,-2)\in (d_3)$
$\Leftrightarrow -2=m.1+4\Leftrightarrow m=-6$
Giao của d1 và d2 có hoành độ thỏa mãn phương trình:
\(x\) + 1 = 5\(x\) - 3
5\(x\) - \(x\) = 1 + 3
4\(x\) = 4
\(x\) = 1
Thay \(x\) = 1 vào phương trình đường thẳng d1 ta có: y = 1 + 1 =2
Vậy d1 và d2 giao nhau tại A(1; 2)
Để d1; d2; d3 cùng đi qua 1 điểm thì:
Đường thẳng d3 phải đi qua A(1;2)
d3 đi qua A(1; 2) ⇔ tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình đường thẳng d3
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d3 ta có:
m.1 + 4 = 2
m = 2 - 4
m = -2
Kết luận: Với m = - 2 thì đường thẳng d3 có dạng y = -2\(x\) + 4 và cắt hai đường thẳng d1; d2 tại 1 điểm A(1; 2)
Pt hoành độ giao điểm của d1 và d2 là \(x+1=5x-3\Leftrightarrow4x=4\Leftrightarrow x=1\) \(\Rightarrow y=x+1=1+1=2\). Vậy d1 cắt d2 tại điểm \(A\left(1;2\right)\). Để 3 đường thẳng trên cùng đi qua 1 điểm thì d3 phải đi qua A. Điều này tương đương với \(2=m+4\Leftrightarrow m=-2\)