Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B = \(\frac{2}{1.3}\)+ \(\frac{2}{3.5}\)+ \(\frac{2}{5.7}\) + ..... + \(\frac{2}{99.101}\)+ \(\frac{2}{101.103}\)
= 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 +......+ 1/99 - 1/101 + 1/101 - 1/103
= 1- 1/103 = 102/103
\(A=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}.\frac{25}{24}.\frac{36}{35}......\frac{9801}{9800}=\frac{\left(2.3.4.5....99\right)^2}{1.3.2.4.3.5.4.6.....98.100}=\frac{2.3.4.5...99}{1.2.3.4.....98}.\frac{2.3.4.5....99}{3.4.5.6......100}=\frac{99}{1}.\frac{2}{100}=\frac{99}{50}\)
(4/ 3* 9/ 8* 16/ 15* 25/ 24......9801/ 9800)
=(2* 2* 3* 3* 4* 4* 5* 5......*99* 99)/ (1* 3* 2* 4* 3* 5* 4* 6......98* 100)
=((2* 3* 4* 5*......*99)/ (1* 2* 3* 4*....* 98))/ ((2* 3* 4*...99)/ (3* 4* 5*.....*100))
=99* (1/ 50)
=99/ 50
đúng thì k cho mình bn nha (^.^)
B = 16/15 . 25/24 . ....... . 10000/9999
= 4.4/3.5 . 5.5/4.6 . ...... . 100.100/99.101
= 4.5. ..... .100/3.4. .... .99 . 4.5. ..... .100/5.6. ..... .101
= 100/3 . 4/101
= 400/303
Tk mk nha
\(T=3+8+15+24+35+...+9800+9999\) (sửa 3+5 thành 3+8)
Ta thấy :
\(3=2^2-1\)
\(8=3^2-1\)
\(15=4^2-1\)
\(24=5^2-1\)
\(.....\)
\(9800=99^2-1\)
\(9999=100^2-1\)
\(\Rightarrow T=1^2+2^2+3^2+...+100^2+\left(-1\right).100\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-100\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{100.101.201}{6}-100=338350-100=338250\)
sao phải sửa 5 thành 8 thế