Cho tam giác IPQ. Trên tia đối của IQ lấy điểm N sao cho IQ=IN. Trên tia đối của IP lấy điểm M sao cho IP=IM.
a. CMR PQ//NM.
b. Gọi E là điểm nằm giữa Q,P. Tia EI cắt NM tại F. CMR IF=IE
c. Từ E kẻ EC vuông góc với IQ. Từ F kẻ DF vuông góc với IN. CMR EC=FD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2023
a: Xét tứ giác PNMQ có
I là trung điểm chung của PM và NQ
=>PNMQ là hình bình hành
=>PQ//MN
b,c: O,D nằm ở đâu vậy bạn?
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP
NI=PI
MI chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI
Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI là đường cao
b: Xét tứ giác MNQP có
I là trung điểm của MQ
I là trung điểm của NP
Do đó: MNQP là hình bình hành
Suy ra: MN//PQ
c: Xét tứ giác MEQF có
ME//QF
ME=QF
Do đó: MEQF là hình bình hành
Suy ra: MQ và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của MQ
nên I là trung điểm của FE
hay E,I,F thẳng hàng
TN
25 tháng 12 2023
a) Xét △MIQ và △NIP ta có:
IM=IN (gt)
∠MIQ=∠NIP(2 góc đối đỉnh)
MQ=MP (gt)
Vậy : △MIQ = △NIP (c.g.c)
Vậy: QM = NP (2 cạnh tương ứng)
⇒ ∠MQI = ∠IPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Vậy : QM // NP
b) Xét △MEK và △PEN ta có:
EM = EP (gt)
∠MEK =∠PEN (2 góc đối đỉnh)
EK = EN (gt)
⇒ △MEK = △PEN (c.g.c)
⇒ ∠EMK = ∠EPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Vậy: MK//PN
c) Từ câu a và câu b, ta có : QM//NP và MK//PN
Vậy M,Q,K thẳng hàng.(1)
Ta có:△MEK=△PEN (theo câu b)
⇒ MK=NP (2 cạnh tương ứng)
⇒ QM=NP (theo câu a) và MK=NP(chứng minh trên)⇒QM=MK (2)
Từ (1) và (2), suy ra: M là trung điểm của đoạn thẳng QK.
TN
25 tháng 12 2023
Mình ko biết là A trog câu c) ở đâu nên mình đổi thành Q nha!
1 tháng 1 2016
a)vì I nằm giữa P và Q (1) => PI + IQ = PQ
=> 3 + IQ = 6
=> IQ = 3 cm
IQ = PI vì 3 = 3 (2)
từ (1) và (2) => I là trung điểm của PQ
b) vì I nằm giữa P và Q ; IF và IE có chung gốc
=> I nằm giữa F và E (1)
ta thấy :
IE = 5 cm
IF = 5 cm
=> IE = IF (3=3) (2)
từ (1) và(2) => I là tđ của EF
14 tháng 1 2021
a) Xét ΔMNP và ΔEFP có
MP=EP(gt)
\(\widehat{MPN}=\widehat{EPF}\)(hai góc đối đỉnh)
NP=FP(gt)
Do đó: ΔMNP=ΔEFP(c-g-c)
b) Ta có: MN=ND(gt)
mà N nằm giữa M và D(gt)
nên N là trung điểm của MD
Ta có: MP=PE(gt)
mà P nằm giữa M và E(gt)
nên P là trung điểm của ME
Xét ΔMDE có
N là trung điểm của MD(cmt)
P là trung điểm của ME(cmt)
Do đó: NP là đường trung bình của ΔMDE(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
hay NP//DE(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
1 tháng 1 2022
a: Ta có: ΔBDC vuông tại D
mà DO là đường trung tuyến
nên DO=BC/2
18 tháng 3 2023
a Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm chun của AC và BM
=>ABCM là hình bình hành
=>AM//BC và AM=BC
b: Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm chung của AN và BC
=>ANBC là hình bình hành
=>AN//BC và AN=BC
=>M,A,N thẳng hàng
a: Xét tứ giác PQMN có
I là trung điểm chung của PM và QN
=>PQMN là hbh
=>PQ//MN
b: Xét ΔIEP và ΔIFM có
góc IPE=góc IMF
IP=IM
góc EIP=góc FIM
=>ΔIEP=ΔIFM
=>IE=IF
c: Xét ΔICE vuông tại C và ΔIDF vuông tại D có
IE=IF
góc CIE=góc DIF
=>ΔICE=ΔIDF
=>CE=DF