Question

[Nguyễn Thị Thảo Vi]

Giúp mình bài này với :

Cho tam giác ABC có AB bằng với Ac . Gọi H là Trung Điểm của BC

a. CM tam giác ABH bằng với tam giác ACH

b. CM AH vuông góc với BC

c. Trên tia đối của tia BA , lấy điểm D trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD bằng với CE.....CM tam giác HAD bằng với tam giác HAE

d. Gọi K là trung điểm DE ....CM 3 điểm A , H , K thẳng hàng

Answer 1

[Vo Trong Duy]

a. Xét TG ABH và TG ACH, ta có:

AB=AC(gt), BH=CH (vì H là trung điểm BC), AH: cạnh chung

=> TG ABH= TG ACH (c.c.c).

b. Vì TG ABH= TG ACH (cmt) nên góc AHB= góc AHC (2 góc tương ứng)

Ta có: AHB và AHC là 2 góc kề bù=> AHB+AHC =180^o

mà AHB=AHC (cmt) => 2AHB =180^o

                               => AHB=AHC= 180^o/2=90^o

mà AH nằm giữa AB và AC=> AH vuông góc BC.

c. Ta có: AD= AB+BD

             AE= AC+CE

    mà AB=AC(gt), BD=CE(gt) => AD=AE

Vì TG ABH= TG ACH (cmt) => góc BAH= góc CAH ( 2 góc tương ứng)

Xét TG HAD và TG HAE, ta có:

AD=AE (cmt), góc HAB= góc HAE (cmt), AH: cạnh chung

=> TG HAD = TG HAE (c.g.c).