Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng đổi chỗ các chữ số của số đó ta được số mới bằng 340 % số ban đầu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2021
Gọi số tự nhiên cần tìm là ab(Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\in N\\0< a< 10\\0< b< 10\end{matrix}\right.\))
Vì số đó gấp 9 lần tổng các chữ số của nó nên ta có phương trình:
\(10a+b=9\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow10a+b=9a+9b\)
\(\Leftrightarrow10a+b-9a-9b=0\)
\(\Leftrightarrow a-8b=0\)(1)
Vì khi đổi chỗ hai chữ số thì ta được số mới kém số ban đầu 63 đơn vị nên ta có phương trình:
\(10b+a+63=10a+b\)
\(\Leftrightarrow10b+a+63-10a-b=0\)
\(\Leftrightarrow-9a+9b=-63\)
\(\Leftrightarrow-9\left(a-b\right)=-9\cdot7\)
\(\Leftrightarrow a-b=7\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-8b=0\\a-b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7b=-7\\a=7+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=7+1=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số ban đầu là 81
30 tháng 1 2021
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo bài ta có :
\(\overline{ab}=9\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow10a+b=9a+9b\)
\(\Leftrightarrow a=8b\)
\(\Leftrightarrow a-8b=0\) \(\left(1\right)\)
Lại có : Khi đổi chỗ 2 chữ số thì đc số mới kém số ban đầu 2 đơn vị
\(\Leftrightarrow\overline{ab}-\overline{ba}=63\)
\(\Leftrightarrow10a+b-10b-a=63\)
\(\Leftrightarrow9a-9b=0\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
4 tháng 8 2015
a : b = 5,5 : 44
a : b = 1 : 8
=> a = 1 ; b = 8 ( TM)
VẬy số cần tìm là 18
MH
29 tháng 4 2022
Gọi số có 2 chữ số ban đầu là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Ta có \(a+b=9\)
Khi đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới là \(\overline{ba}\)
Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=27\Rightarrow\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)=27\)
\(\Rightarrow9a-9b=27\Rightarrow a-b=3\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\a-b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=3\end{matrix}\right.\)
Vậy số cần tìm là 63.
14 tháng 3 2017
\(ba-ab=63\\ b\times10+a-a\times10+b=63\\ a\times9-b\times9=63\\ a-b=7\)
1 tháng 8 2016
gọi số cần tìm là ab
=> ab=10a+b
ba=10b+a
theo đề ta có hệ pt ta có hệ \(\begin{cases}a+b=12\\66b-33a=0\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}a=8\\b=4\end{cases}\)
vậy số cần tìm là 84
1 tháng 8 2016
Gọi số cần tìm là ab
=> ab = 10a+b
ba= 10b+a
Theo đề bài ta có hệ phương trình ta có hệ
a+ b= 12
66b-33a = 0
,<=> a= 8
b= 8
Vậy số cần tìm là 84
6 tháng 6 2015
Gọi 2 c số t nhiên đó là a, b (đk)
tổng các bình phương của hai chữ số bằng 5 ...=> \(a^2+b^2=5\) (*)
và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được một số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị => ba-ab=36
<=> b-a=4=> a+4=b
Thay vào giải ra vô nghiệm
CC
10 tháng 5 2021
Gọi 2 c số t nhiên đó là a, b (đk)
tổng các bình phương của hai chữ số bằng 50 ...=> a2+b2=5a2+b2=50 (*)
và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được một số mới lớn hơn số ban đầu 54 đơn vị => ba-ab=54
<=> b-a=4=> a+4=b
Thay vào giải ra vô nghiệm
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là 2 số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$.
Theo bài ra ta có:
$\overline{ba}=\overline{ab}\times 340\text{%}$
$10\times b+a=(10\times a+b)\times 3,4$
$10\times b+a=34\times a+3,4\times b$
$10\times b-3,4\times b=34\times a-a$
$6,6\times b=33\times a$
$b=33\times a:6,6=33:6,6\times a=5\times a$
Suy ra $b$ chia hết cho $5$. Mà $b$ là số tự nhiên có 1 chữ sô
nên $b=0$ hoặc $b=5$
Nếu $b=0$ thfi $5\times a=0$ nên $a=0$ (loại vì $a>0$)
Nếu $b=5$ thì $5\times a=5$ nên $a=5:5=1$.
Vậy số cần tìm là $15$
Số có 2 chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Khi đổi chỗ các chữ số của số đó ta được số mới là: \(\overline{ba}\)
340% = \(\dfrac{17}{5}\)
\(\overline{ba}\) = \(\overline{ab}\) \(\times\) \(\dfrac{17}{5}\) ⇒ \(\overline{ba}\) \(\times\) 5 = \(\overline{ab}\) \(\times\) 17
⇒ (\(b\times10\) + \(a\))\(\times\) 5 = ( \(a\times10\) + \(b\)) \(\times\) 17
\(b\times\) 50 + \(a\times\) 5 = \(a\times\) 170 + \(b\) \(\times\) 17
\(b\times\) 50 + \(a\times\) 5 - \(b\times\) 17 = \(a\times\) 170
(\(b\times50\) - \(b\times\) 17) + \(a\times\) 5 = \(a\times\) 170
\(b\times\)( 50 - 17) + \(a\times\) 5 = \(a\times\) 170
\(b\times\) 33 + \(a\) \(\times\) 5 = \(a\times\) 170
\(b\times\) 33 = \(a\times\) 170 - \(a\times\) 5
\(b\times\) 33 = \(a\times\) (170 -5)
\(b\times\) 33 = \(a\) \(\times\) 165
\(b\) = \(a\times\) 165 : 33
\(b\) = \(a\) \(\times\) 5
Nếu \(a\) ≥ 2 ⇒ \(b\) ≥ 2 \(\times\) 5 = 10 (loại)
Vậy \(a\) = 1; b = 1 \(\times\) 5 = 5
Thay \(a\) = 1; \(b\) = 5 vào \(\overline{ab}\) ta được: \(\overline{ab}\) = 15
Vậy số có hai chữ số thỏa mãn đề bài là 15
Đáp số: 15