Cho tam giác ABC cân ở A.Kẻ AH vuông góc với BC ( H\(\in\)BC ).Chứng minh:
a) HC = HB
b) AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2020
a) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH có :
AB = AC(vì \(\Delta\)ABC cân ở A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( \(\Delta\)ABC cân ở A)
=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH(cạnh huyền - góc nhọn)
b) Có \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH(cmt)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=> AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Hình vẽ :
I
26 tháng 2 2021
Giải:
a) Vì ΔABC cân tại A
=> AB = AC; góc B = góc C
Xét ΔABH và ΔACH có:
AB=AC (cmt)
góc B = góc C (cmt)
góc AHB= góc AHC (do AH vuông góc BC)
=> ΔABH=ΔACH ( cạnh huyền- góc nhọn)
=>HB=HC( tương ứng)
Vậy...
b) Vì ΔABH=ΔACH (cmt)
=> góc BAH = góc CAH (tương ứng)
=> AH là tia phân giác của góc BAC
Vậy...
Có gì sai sót mong bạn sửa nha ^^
7 tháng 11 2021
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
27 tháng 1 2022
\(a,Xét.\Delta ABH.và.\Delta ACH.có:\\ AB=AC\left(vì.\Delta ABC.cân\right)\\ \stackrel\frown{B}=\widehat{C}\\ AH.chung\\ Vậy.\Delta ABH.=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\\\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(2.góc.tương.ứng\right)\\ BH=HC\left(2.cạnh.tương.ứng\right)\)
\(b,Ta.có:AH\perp BC\left(giả.thiết\right)\\ HB=HC\left(chứng.minh.trên\right)\\ \Rightarrow AH.là.đường.trung.trực\)
18 tháng 1 2021
Bạn tự kẻ hình và viết giả thiết nha!
a) Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
Xét tam giác ABH ,tam giác ACH có :
AB = AC (cmt)
AHB = AHC (=90 độ )(bạn tự đội thêm mũ cho góc)
AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (c.g.c)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác ABH = tam giác ACH (cmb)
=>BAH = CAH (2 góc tương ứng)
=>AH là tia phân giác góc BAC
4 tháng 3 2023
`\color{blue}\text {#DuyNam}`
`a,` Vì Tam giác `ABC` cân `-> AB=AC,`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `ACH` có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
`AB = AC`
`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `ACH (ch-gn)`
`-> HB=HC (2` cạnh tương ứng `)`
`-> H` là trung điểm của `BC`
`b,` Vì Tam giác `ABH =` Tam giác `ACH (a)`
`->`\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) `(2` góc tương ứng `)`
`-> AH` là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
a, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có:
AB = AC ( tam giác ABC cân ở A)
AH chung
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông ẠCH (ch - cgv)
=> HC = HB ( cạnh tương ứng )
b, Từ câu a => góc BAH = góc CAH (góc tương ứng)
=> AH là phân giác góc BAC
a) Vì AH \(⊥\)BC \(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC là\(\Delta\)vuông tại H.
Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC,có :
AB =AC( \(\Delta\)ABC cân tại A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( \(\Delta ABC\)cân tại A)
Vậy \(\Delta\)vuông AHB =\(\Delta\)vuông AHC (Cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta ABH=\Delta AHC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\)1 =\(\widehat{A}\)2 (2 góc tương ứng)
Vậy AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)