Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE. a) Chứng minh ∆ADB~∆AEC b) Biết AB=5cm, AC = 7cm, BD= 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE c) Chúng minh SADB= 25/49. SAEC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
^ADB = ^AEC = 900
^DAB _ chung
Vậy tam giác ADB ~ tam giác AEC (g.g)
b, \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AB.AE\)
c, \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC=DB/EC
=>8/CE=10/12=5/6
=>CE=8:5/6=8*6/5=9,6cm
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E co
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AB*AE;AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
a) Theo tính chất một điểm nằm trên đường trung trực thì cách đều 2 đầu mút
=> AD = AH và AH = AE
Xét tam giác BDA và tam giác BHA có :
BA chung
BD = BH (theo tính chất nêu trên) => tam giác BDA = tam giác BHA (1)
AD = AH
Xét tam giác AHC và tam giác AEC có :
AC chung
AH = AE => tam giác AHC = tam giác AEC (2)
CH = CE (như tính chất nêu trên)
Từ (1)
=> \(AD⊥BD\) và \(\widehat{DAB}=\widehat{HAB}\)
Từ (2) ta cũng có :
\(AE⊥CE\) và \(\widehat{HAC}=\widehat{EAC}\)
Ta lại có :
\(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}+\widehat{HAB}+\widehat{HAC}+\widehat{EAC}=2\widehat{HAB}+2\widehat{HAC}=180^0\)
=> D , A , E thẳng hàng
VÀ AD vuông góc với BD
AE vuông góc với CE
MÀ AD , AE thuộc DE
=> BD // CE
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc ABD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔHBA
b: BD=căn 3^2+4^2=5cm
HB=AB^2/BD=3,2cm
c: AD là phân giác
=>ED/EB=AD/AB
mà AD/AB=AH/BH
nên ED/EB=AH/BH
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
c: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>\(\dfrac{S_{ADB}}{S_{AEC}}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{25}{49}\)
(Hình dễ nên bạn tự vẽ nhé)
a,
Xét ∆ADB và ∆AEC có:
Góc A chung
Góc BDA= AEC(=90°)
=>∆BDA~∆AEC