hai người cùng lm 1 công việc.Nếu lm riêng người thứ nhất phải lm mất 4h,người thứ hai phải lm mất 6h mới xong.Hỏi nếu lm chung trong 2h thì hai người có lm xong công việc đó ko
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong một giờ người thứ nhất làm được là: \(1:4=\dfrac{1}{4}\)(công việc)
Trong một giờ người thứ hai làm được là: \(1:8=\dfrac{1}{8}\)(công việc)
Trong một giờ người thứ 3 làm được là: \(1:5=\dfrac{1}{5}\) (công việc)
Trong 1 giờ cả 3 người làm được là: \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{23}{40}\)(công việc)
Thòi gian để cả 3 người làm chung xong công việc là: \(1:\dfrac{23}{40}=\dfrac{40}{23}\)(giờ)
Thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là:
\(10:\dfrac{2}{3}=15\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là:
\(1:\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)=1:\dfrac{1}{60}=60\left(h\right)\)
Gọi thời gian người thứ 1 làm là x, người thứ 2 là y
Trong 1h, người thứ 1 làm được 1x
Trong 1h, người thứ 2 làm được 1y
Cả 2 người làm được 16h
=> 1x+1y=16(1)
Nếu 1 mình người thứ 1 làm sẽ mất 3h: 3x
Nếu 1 mình người thứ 2 làm sẽ mất 7h: 7y
Nếu làm trong khoảng thời gian này thì 2 người sẽ làm được 23 công việc
=>3x+7y=23(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
{1x+1y=163x+7y=23
⇔{18124
Vậy người thứ nhất làm trong 8h thì xong việc
Người thứ 2 làm trong 24h thì xong việc
Gọi thời gian mỗi người làm riêng một mình lần lượt là x,y,z (giờ) (x,y,z > 0)
Suy ra : mỗi giờ người thứ nhất và người thứ hai làm được \(\frac{1}{6}\) công việc , tức là :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)
mỗi giờ người thứ hai và người thứ ba làm được : \(\frac{1}{4,5}=\frac{2}{9}\) công việc , tức là \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{9}\)
mỗi giờ người thứ ba và người thứ nhất làm được : \(\frac{1}{3+\frac{36}{60}}=\frac{5}{18}\) công việc.
Suy ra ta có : \(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{9}\\\frac{1}{z}+\frac{1}{x}=\frac{5}{18}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{9}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\\\frac{1}{z}=\frac{1}{6}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=9\\y=18\\z=6\end{cases}\)
Vậy nếu mỗi người làm riêng một mình thì :
người thứ nhất làm xong việc trong 9 giờ , người thứ hai làm xong trong 18 giờ , người thứ ba làm xong trong 6 giờ
Mỗi giờ hai người thợ làm được số công việc là:
1:3=1/3(công việc)
Mỗi giờ người thứ nhất làm được số công viecj là;
1:5=1/5(công việc)
Thời gian người thợ thứ hai làm xong công việc là:
1:(1/3-1/5)=7,5(giờ)
ĐS:7.5 giờ
Trong 1 giờ người 1 làm được số phần công việc là:
1:5=1/5(công việc)
trong 1 giờ cả 2 người cùng làm được số công việc là:
1:3=1/3(công việc)
trong 1 giờ người 2 làm được số phần công việc là:
1/3-1/5=2/15(công việc)
người 2 làm 1 mình thì sẽ xong công việc trong số thời gian là:
1:2/15=7,5(giờ)=450 phút
Đổi 2h24'=144';4h=240'
Trong 1 phút cả hai người làm được là:
1:144=1/144(công việc)
Trong 1 phút người I làm được:
1:240=1/240(công việc)
Trong 1 phút người II làm được:
1/144-1/240=1/360(công việc)
Người II làm xong công việc đó trong:
1:1/360=360'=6h
Người đó làm xong nửa công việc trong:
6:2=3h
đổi 2h24'=144'
4h=240'
trong 1 phút cả hai người làm được=1:144=1/144(công việc)
trong 1 phút người I làm được: 1:240=1/240(công việc)
trong 1 phút người II làm được: 1/144-1/240=1/360(công việc)
người II làm xong công việc đó trong: 1:1/360=360'=6h
người đó làm xong nửa công việc trong: 6:2=3h
1 giờ người thứ nhất làm được: 1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) ( công việc).
1 giờ người thứ hai làm một mình được: 1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\) ( công việc)
1 giờ người thứ nhất và người thứ hai cùng làm được:
\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (công việc)
Nếu hai người làm chung trong 2 giờ thì hai người làm được:
\(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{2}{3}\) ( công việc)
vì \(\dfrac{2}{3}\) công việc < 1 công việc
Vậy trong hai giờ nếu hai người cùng làm thì không thể xong công việc được