cho ΔABC⊥A,có đường cao AH
a) CM:ΔABC∼ΔHAC
b)CM:AH2=BH.HC giúp mình vs mọi ng oi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 5 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=15^2/25=9cm
HC=25-9=16cm
c:AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=25/7
=>DB=75/7cm; DC=100/7cm
1 tháng 4 2022
Xét tam giác ABC và tam giác HAC, có
^C: chung
^AHC = ^BAC = 90 độ
Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BH.HC\)
29 tháng 4 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
29 tháng 4 2021
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔACB vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)
mà BD+CD=BC=10cm(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}=\dfrac{BD+CD}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{5}{7}\)
hay \(BD=\dfrac{30}{7}cm\)
Vậy: \(BD=\dfrac{30}{7}cm\)
24 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2023
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABC$ và $HBA$ có:
$\widehat{B}$ chung
$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle HBA$ (g.g)
b.
Xét tam giác $BHA$ và $AHC$ có:
$\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0$
$\widehat{HBA}=90^0-\widehat{BAH}=\widehat{HAC}$
$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle AHC$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{HA}=\frac{AH}{HC}$
$\Rightarrow AH^2=BH.CH$
c.
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm)
$S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{AB.AC}{2}$
$\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8$ (cm)
2 tháng 10 2021
a: Xét ΔBAC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=9,6(cm)
19 tháng 1 2022
a: BC=10cm
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{CBA}\) chung
Do đó: ΔCAB\(\sim\)ΔAHB
c: Ta có: ΔCAB\(\sim\)ΔAHB
nên AC/HA=AB/HB=CB/AB
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
BH=3,6cm
=>CH=6,4cm
21 tháng 4 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: ΔACB vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AH^2=HB*HC