(Bài này làm như thế nào vậy mn???)Đường thẳng d: \(x.cos\alpha y.sin\alpha 2.sin\alpha-3.cos\alpha 4=0\) (với \(\alpha\) là tham số) luôn tiếp xúc với đường tròn nào trong các đường tròn sau đây:A. Đ...

BC

Big City Boy

16 tháng 4 2023

(Bài này làm như thế nào vậy mn???)Đường thẳng d: \(x.cos\alpha+y.sin\alpha+2.sin\alpha-3.cos\alpha+4=0\) (với \(\alpha\) là tham số) luôn tiếp xúc với đường tròn nào trong các đường tròn sau đây:A. Đường tròn tâm I(3;-2), R=4B. Đường tròn tâm I(-3;-2), R=4C. Đường tròn tâm I(0;0), R=1D. Đường tròn tâm I(-3;2),...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2023

Chọn C

Đúng(1)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

30 tháng 3 2021

a) Một đường tròn tâm I(3;-2) tiếp xúc với d: x-5y+1=0. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu

b) Trong mp Oxy, khoảng cách từ điểm M(0;4) đến đường thẳng \(\Delta:x\cos\alpha+y\sin\alpha+4\left(2-\sin\alpha\right)=0\) bằng

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 3 2021

a.

\(R=d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|3-5.\left(-2\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-5\right)^2}}=\dfrac{14}{\sqrt{26}}\)

b.

\(d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|4sina+4\left(2-sina\right)\right|}{\sqrt{cos^2a+sin^2a}}=8\)

Đúng(1)

TT

Trần Thị Quỳnh Vy

29 tháng 4 2016

Chứng minh rằng họ đường thẳng sau luôn tiếp xúc với một đường cong cố định \(\Delta_{\alpha}:2x.\sin\alpha+2y.\cos\alpha+4\sin\alpha+1=0\)

#Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bình Nguyên

29 tháng 4 2016

Vì ta chưa xác định được hình dạng của đường cong cố định nên ta sử dụng phương pháp đường biên của hình lồi

Giả sử \(M\left(x_0;y_0\right)\) là điểm mà họ \(\Delta_{\alpha}\) không đi qua. Khi đó phương trình sau vô nghiệm với mọi \(\alpha\)

\(2x_0\sin\alpha+2y_0\cos\alpha+4\sin\alpha+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x_0+4\right)\sin\alpha+2y_0\cos\alpha+1=0\) (*)

(*) vô nghiệm \(\Leftrightarrow\left(2x_0+4\right)^2+4y^2_0< 1\Leftrightarrow\left(x_0+2\right)^2+y_0^2< \frac{1}{4}\)

Xét đường tròn (C) tâm I(-2;0) và bán kính \(R=\frac{1}{2}\) , ta có :

\(d\left(I,\Delta_{\alpha}\right)=\frac{\left|-4\sin\alpha+2.0\cos\alpha+4\sin\alpha+1\right|}{\sqrt{4\sin^2\alpha+4\cos^2\alpha}}=\frac{1}{2}=R\Rightarrow\Delta_{\alpha}\) luôn tiếp với (C)

Đúng(0)

K

Kinder

9 tháng 7 2021

Mọi đường thẳng của họ \(\left(x-1\right)cos\alpha+\left(y-1\right)sin\alpha=4\) đều tiếp xúc với một đường tròn (C) cố định. Bán kính của (C) là bn?

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 7 2021

Giả sử họ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) tâm \(I\left(a;b\right)\) bán kính R

\(\Rightarrow\) với mọi góc \(\alpha\) ta luôn có:

\(d\left(I;d\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|\left(a-1\right)cos\alpha+\left(b-1\right)sin\alpha-4\right|}{\sqrt[]{sin^2\alpha+cos^2\alpha}}=R\)

\(\Leftrightarrow\left|\left(a-1\right)cos\alpha+\left(b-1\right)sin\alpha-4\right|=R\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\b-1=0\\\left|-4\right|=R\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow R=4\)

Đúng(1)

LS

Lê Song Phương

14 tháng 1 2023 - olm

Cho họ đường thẳng \(\left(d_{\alpha}\right):\left(x-1\right)\cos\alpha+\left(y-1\right)\sin\alpha-4=0\) (với \(\alpha\) là tham số. Tìm tập hợp tất cả các điểm mà \(\left(d_{\alpha}\right)\) không đi qua với mọi \(\alpha\). Suy ra \(\left(d_{\alpha}\right)\) tiếp xúc với một đường tròn cố định. (Mình biết đáp án là \(\left(d_{\alpha}\right)\) không đi qua các điểm có tọa độ \(\left(x;y\right)\) sao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

O

Online1000

14 tháng 1 2023

uhm, bài hay đấy, có thể quay vào toán bất đẳng thức vẽ trên geogebra không?

Đúng(0)

HT

Huỳnh Trần Thảo Nguyên

7 tháng 7 2018 - olm

Cho tam giác ABC, AB=AC=1, \(\widehat{A}=2\alpha\left(0< \alpha< 45\right)\). Vẽ đường cao AD, BEa) Các tỉ số lượng giác \(\sin\alpha,\cos\alpha,\sin2\alpha,\cos2\alpha\)được biểu diễn bởi những đường thẳng nào?b) Chứng minh: tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC, từ đó suy ra các hệ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LT

Lùn Tè

27 tháng 10 2017 - olm

Chứng minh giá trị các biểu thức sau luôn là hằng số với mọi góc nhọn \(\alpha\)

\(a.\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\)

\(b.\cos^2\alpha+\sin^2\alpha+\tan^2\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cot^2\alpha\cdot\sin^2\alpha\)

#Toán lớp 9

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) Nêu nhận xét về vị trí điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:\(\begin{array}{l}\alpha = {90^o};\\\alpha < {90^o};\\\alpha > {90^o}.\end{array}\)b) Khi \({0^o} < \alpha < {90^o}\), nêu mối quan hệ giữa \(\cos \alpha ,\;\sin \alpha \) với hoành độ và tung độ của điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) Khi \(\alpha = {90^o}\), điểm M trùng với điểm C. (Vì \(\widehat {xOC} = \widehat {AOC} = {90^o}\))

Khi \(\alpha < {90^o}\), điểm M thuộc vào cung AC (bên phải trục tung)

Khi \(\alpha > {90^o}\), điểm M thuộc vào cung BC (bên trái trục tung)

b) Khi \({0^o} < \alpha < {90^o}\) , ta có:

\(\begin{array}{l}\cos \alpha = \frac{{\left| {{x_0}} \right|}}{{OM}} = \left| {{x_0}} \right| = {x_0};\\\sin \alpha = \frac{{\left| {{y_0}} \right|}}{{OM}} = \left| {{y_o}} \right| = {y_o}\end{array}\)

Vì \(OM = R = 1\); \({x_0} \in \)tia \(Ox\)nên \({x_0} > 0\); \({y_0} \in \)tia \(Oy\)nên \({y_0} > 0\)

Vậy \(\cos \alpha \) là hoành độ \({x_0}\)của điểm M, \(\sin \alpha \) là tung độ \({y_0}\) của điểm M.

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Bảo Quang

26 tháng 3 2021

\(F=\dfrac{\sin\alpha-2\sin\left(2\alpha\right)+\sin\left(3\alpha\right)}{\cos\alpha-3\cos\left(2\alpha\right)+\cos\left(3\alpha\right)}\)

Mn rút gọn giùm mình biểu thức này với. Mình cảm ơn ạ :<

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2021

Mẫu số là \(-3cos2a\) hay \(-2cos2a\) vậy bạn? -3 không hợp lý

Đúng(0)

B

Buddy

16 tháng 7 2023

a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác. Giải thích vì sao \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)b) Chia cả hai vế của biểu thức ở câu a) cho \({\cos ^2}\alpha \) ta được đẳng thức nào?c) Chia cả hai vế của biểu thức ở câu a) cho \({\sin ^2}\alpha \) ta được đẳng thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Do \(\begin{array}{l}\sin \alpha = MH \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = M{H^2}\\\cos \alpha = OH \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = O{H^2}\end{array}\)

Áp dụng định lý Py – Ta – Go vào tam giác OMH vuông tại H ta có:

\(\begin{array}{l}M{H^2} + O{H^2} = O{M^2} = 1\\ \Rightarrow {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\end{array}\)

b) Chia cả hai vế cho \({\cos ^2}\alpha \), ta được:

\(\begin{array}{l}\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\\ \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\end{array}\)

c) Chia cả hai vế cho \({\sin ^2}\alpha \), ta được:

\(\begin{array}{l}\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\\ \Leftrightarrow {\cot ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\end{array}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP