Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. kẽ đường cao AH bán kính OA. CM góc OAH= GÓC ACB- GÓC ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
16 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\angle AEH+\angle AFH=90+90=180\Rightarrow AEHF\) nội tiếp
b) AEHF nội tiếp \(\Rightarrow\angle EFA=\angle EHA=90-\angle BHE=\angle ABC\)
c) Ta có: \(\angle OAC=\dfrac{180-\angle AOC}{2}=90-\dfrac{1}{2}\angle AOC=90-\angle ABC\)
\(\Rightarrow\angle OAC+\angle ABC=90\Rightarrow\angle OAC+\angle AFE=90\Rightarrow OA\bot EF\)
Kẻ AH cắt (O) tại M, AO cắt (O) tại K
góc AKB=góc ACB
=>góc AKB+góc HAC=90 độ
=>góc AKB+90 độ=180 độ-góc HAC
=>góc AKB+90 độ=góc MKC
=>góc AKB+90 độ=góc AKC+góc AKM
=>90 độ-góc AKM=góc AKC-góc AKB(1)
góc OAH=90 đô-góc AKM(2)
góc AKC=góc ABC(3)
góc AKB=góc ACB(4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra góc OAH=góc ABC-góc ACB