cho tam giác ABC,gọc A=90 dộ,góc C=30 độ.Đường trung trực của BC cắt AC ở M.Chứng minh BM là phân giác của góc ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2020
Gọi giao điểm của cạnh BD và AE là F
Xét tam giác BAD và tam giác BED, có:
BA=BE (giả thiết)
Góc DBA=góc BDE (BD là tia pg của gócB)
Cạnh BD chung
=> Tam giác BAD và tam giác BED bằng nhau
Vì tam giác BAD và tam giác BED bằng nhau
=> AF=FE (2 cạnh tương ứng) (1)
Và góc AFB=góc EFB (2 góc tương ứng)
Vì 2 góc AFB và EFB là 2 góc kề bù
=> AFB+EFB=180*
Mà 2 góc AFB và EFB bằng nhau
=> AFB=EFB=180*/2=90*(2)
từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
ta có : góc C = 30 độ => AB=1/2BC ( Định lí )
gọi D là tđ của BC , đường trung trực của BC cắt AC ở M => MD vuông góc BC ( M thuộc AC )
=> DB=DC=AB (=1/2BC)
Xét tam giácvuông ABM và tam giác vuông DBM có : AB=DB ( chứng minh trên), MB ( cạnh chung )
=> tg ABM = tg DBM ( cạnh góc vuông - cạnh huyền )
=> góc ABM = góc DBM => BM là tia phân giác của gocs ABC
Lướt qua thấy đúng thì ;)