Cho (O) kẻ điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA , MB ( A,B là tiếp điểm ) .Gọi N là trung điểm MB , AN cắt (O) tại điểm thứ 2 là C , MC cắt (O) tại điểm thứ hai là D
a , c/m tứ giác NAOB nội tiếp
b, c/m MA' =MC.MD
c c/m AD // MB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AB
An Binh
23 tháng 3 2023
Đúng(1)
AB
An Binh
23 tháng 3 2023
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2023
3: góc MHO=góc MAO=góc MBO=90 độ
=>M,A,O,H,B cùng nằm trên đường tròn đường kính OM
=>góc HAB=góc HMB
CE//MB
=>góc HCE=góc HMB=góc HAB
=>ACEH nội tiếp
=>góc CHE=góc CAE
mà góc CAE=góc CDB
nên gó CHE=góc CDB
=>HE//DB
Gọi K là giao của CE và DB
Xét ΔCKD có
H là trung điểm của CD
HE//KD
=>E là trung điểm của CK
=>EC=EK
Vì CK//MB
nên CE/MF=DE/DF=EK/FB
mà CE=EK
nên MF=FB
=>F là trung điểm của MB
13 tháng 4 2021
b) Xét (O) có
MA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)
MB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
Do đó: MA=MB(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Xét ΔMAB có MA=MB(cmt)
nên ΔMAB cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{FAB}=\widehat{EBA}\)
Xét ΔFAB vuông tại F và ΔEBA vuông tại E có
AB chung
\(\widehat{FAB}=\widehat{EBA}\)(cmt)
Do đó: ΔFAB=ΔEBA(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: \(\widehat{FBA}=\widehat{EAB}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{HBA}=\widehat{HAB}\)
Xét ΔHAB có \(\widehat{HBA}=\widehat{HAB}\)(cmt)
nên ΔHAB cân tại H(Định lí đảo của tam giác cân)
Ta có: OA=OB(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: IA=IB(I là trung điểm của AB)
nên I nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Ta có: HA=HB(ΔHAB cân tại H)
nên H nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)
Ta có: MA=MB(cmt)
nên M nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra O,H,I,M thẳng hàng(đpcm)
13 tháng 4 2021
a) Xét tứ giác ABEF có
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AEB}\) và \(\widehat{AFB}\) là hai góc cùng nhìn cạnh AB
Do đó: ABEF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)