Chứng minh tích của ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của 2 số tự nhiên bất kì bằng tích của hai số đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 3 2016
vì ước chung lớn nhất luôn là số nhỏ hơn hoặc bằng 1 trong 2 số đó
=> ước chung lớn nhất của tổng của chúng và bội chung nhỏ nhất của chúng
11 tháng 10 2021
Áp dụng công thức : BCNN(a,b)=a.bUCLN(a,b)BCNN(a,b)=a.bUCLN(a,b)
Vậy ƯCLN(a,b) là :
150 : 30 = 5
Vậy ƯCLN(a,b) = 5
HT
11 tháng 10 2021
Áp dụng công thức : BCNN(a,b)=a.b
Vậy ƯCLN(a,b) là :
150 : 30 = 5
Vậy ƯCLN(a,b) = 5
HT
24 tháng 10 2015
câu a; b cách làm tương tự nhau. Bạn xem câu ở câu hỏi tương tự: http://olm.vn/hoi-dap/question/89869.html
c) đề bài cho [a;b] + (a;b) = 15
gọi d = (a;b) => a = d.m; b = d.n ( coi m < n và m; n nguyên tố cùng nhau)
Ta có: [a;b] = \(\frac{a.b}{d}=\frac{dm.dn}{d}=d.m.n\)
khi đó, d.mn + d = 15 => d(m.n + 1) = 15 => m.n + 1 \(\in\) Ư(15) mà m.n + 1 > 2
=> m.n + 1 \(\in\) {3;5;15}
+) m.n + 1 = 3 => m.n = 2 = 1.2 => m = 1; n = 2 và d = 5 => a = 5.1 = 5; b = 5.2 = 10
+) m.n + 1 = 5 => m.n = 4 = 1.4 => m = 1; n = 4 và d = 3 => a = 3.1 = 3; b = 3.4 = 12
+) m.n + 1 = 15 => m.n = 14 =1 .14 = 2.7
m =1; n = 14 ; d = 1 => a= 1; b = 14
m = 2; n = 7 ;d = 1 => a = 2; b = 7
Vậy....
11 tháng 2 2016
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:: \(12a<12b\le\frac{96}{2}=48\)
=> a<b < 4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
11 tháng 2 2016
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:12a<12b\(\le\frac{96}{2}\)=48
=> a<b<4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
TV
1
21 tháng 12 2014
Tích của 2 số là 5.30=150
Giải thích : ta có nhận xét sau : a.b = UCLN(a,b) . BCNN(a,b)
=> tích 2 số là 5.30 = 150
NL
1
20 tháng 12 2015
2 số là 10 và 15. Tích của nó là 15.10 = 150
hoặc tích 2 số là 30.5 = 150 (là UCLN.BCNN)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 9 2023
Gọi 2 số đó là: a,b (a,b ϵ N)
Tích của 2 số đó là:
a.b = ƯCLN.BCNN
⇒ a.b = 840 . 10
⇒ a.b = 8400
⇒ 120.b = 8400
⇒ b = 8400 : 120 = 70
14 tháng 9 2023
Gọi \(\left(a;b\right)\) là 2 số cần tìm \(\left(a;b\inℕ\right)\)
Theo đề bài ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}UCLN\left(a;b\right)=10\\BCNN\left(a;b\right)=840\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=10.840=8400\)
mà \(UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\)
\(a=120\)
\(\Rightarrow b=\dfrac{8400}{120}=70\)
Vậy số còn lại là 70
thì nó là qui tắc rồi mà cần gì phải chứng minh
xin lỗi mik k biết làm