Tìm x,y \(\in N\)
2xy-10x+y=17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PG
1
3 tháng 12 2018
2xy-10x+y=17
\(\Rightarrow2x\cdot\left(y-5\right)+y=17\)
\(\Rightarrow2x\left(y-5\right)+y-5=17-5\)
\(\Rightarrow2x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=12\)
\(\Rightarrow\)(2x+1)(y-5)=12
Xong xét từng giá trị là ra
9 tháng 4 2017
Ta có :
\(2xy+y=10x+17\) \(\left(x,y\in Z\right)\)
\(2xy+y-10x=17\)
\(y\left(2x+1\right)-5.2x=17\)
\(y\left(2x+1\right)-5.2x-5=17-5\)
\(y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=12\)
\(\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow2x+1;y-5\in Z\) và \(2x+1⋮̸\) \(2\)
\(2x+1;y-5\inƯ\left(12\right)\)
Ta có bảng :
| \(x\) | \(2x+1\) | \(y-5\) | \(y\) | \(Đk\) \(x,y\in Z\) |
| \(0\) | \(1\) | \(12\) | \(17\) | \(TM\) |
| \(1\) | \(3\) | \(4\) | \(9\) | \(TM\) |
| \(-1\) | \(-1\) | \(-12\) | \(-7\) | \(TM\) |
| \(-2\) | \(-3\) | \(-4\) | \(1\) | \(TM\) |
Vậy cặp giá trị \(\left(x,y\right)\) cần tìm là : \(\left(0,17\right);\left(1,9\right);\left(-1;-7\right);\left(-2,1\right)\)
~Chúc bn học tốt ~
9 tháng 4 2017
2xy+y=10x+17
\(\Leftrightarrow\)2xy+y-10x-17=0
\(\Leftrightarrow\)y.(2x+1)-5(2x+1)=12
\(\Leftrightarrow\) ( 2x+1).(y-5)=12
2x+1; y-5 là ước của 12
ta thấy 2x +1 luôn là số lẻ.
ta có
| 2x+1 | 1 | 3 | -3 | 1 | |
| y-4 | 4 | 12 | -4 | -12 |
ta giải theo phương trình rồi tìm x;y
6 tháng 12 2018
\(2xy-10x+y=17\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)
Vì x \(\in\) N nên 2x + 1 là ước lẻ của 12 \(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2x + 1 | 1 | 3 |
| y - 5 | 12 | 4 |
| x | 0 | 1 |
| y | 17 | 9 |
S
22 tháng 3 2019
\(2xy+y=10x+17\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)=10x+17\Leftrightarrow y=\frac{10x+17}{2x+1}.Vì,y,nguyên,nên:10x+17⋮2x+1\Leftrightarrow10x+5+12⋮2x+1\Leftrightarrow5\left(2x+1\right)+12⋮2x+1\Leftrightarrow12⋮2x+1.Mà,2x+1,lẻ,nên:2x+1\in\left\{-1;1;3;-3\right\}\Leftrightarrow2x\in\left\{-2;0;2;-4\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-1;0;1;-2\right\}\)
\(+,x=-1\Rightarrow-2y+y=7\Leftrightarrow-y=7\Leftrightarrow y=-7\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(-1;-7\right)\left(thoaman\right)\)
\(+,x=0\Rightarrow y=17\left(thoaman\right)\)
\(+,x=1\Rightarrow3y=27\Rightarrow y=9\left(thoaman\right)\)
\(+,x=-2\Rightarrow-3y=-3\Leftrightarrow3y=3\Leftrightarrow y=1\left(thoaman\right)\)
\(Vậy:\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1;-7\right);\left(0;17\right);\left(1;9\right);\left(-2;1\right)\right\}\)
23 tháng 3 2019
\(2xy-10x+y=17\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)
Vì x \(\in\) N nên 2x + 1 là ước lẻ của 12 \(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2x + 1 | 1 | 3 |
| y - 5 | 12 | 4 |
| x | 0 | 1 |
| y | 17 | 9 |
20 tháng 7 2018
\(2xy-10x+y=13\)
\(2x\left(y-5\right)+y-5=13-5=8\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=8\)
Vì x ; y thuộc N => Ta có bảng sau :
| 2x + 1 | 1 | 8 | 2 | 4 |
| y - 5 | 8 | 1 | 4 | 2 |
| x | 0 | 7/2 | 1/2 | 3/2 |
| y | 13 | 6 | 9 | 7 |
Vì x ; y thuộc N => x = 0 ; y = 13
21 tháng 7 2018
2xy - 10x + y = 13
2x ( y - 5 ) + y = 8 + 5
2x ( y - 5 ) + ( y - 5 ) = 8
( y - 5 ) ( 2x + 1 ) = 8
=> ( y - 5 ) ; ( 2x + 1 ) \(\in\)Ư ( 8 ) = { 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 4 ; - 4 ; 8 ; - 8 }
Vì x , y \(\in\)N => y - 5 ; 2x + 1 \(\in\) N => lập bảng giá trị
| y - 5 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| y | 6 | 7 | 9 | 13 |
| 2x + 1 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| x | 7/2 | 3/2 | 1/2 | 0 |
Vì x ; y thuộc N = > x= 0 ; y = 13
MN
2
28 tháng 12 2017
\(2xy-10x+y=17\Leftrightarrow2xy-10x+y-5=12\Leftrightarrow.\)\(\Leftrightarrow2x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=12\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(2x+1\right)=12.\)\(đk:.y>6\)
- Ta phân tích số 12 thành tích của hai số, lưu ý khi x là số tự nhiên thì 2x + 1 là một số lẻ. Và dĩ nhiên khi đó (y - 5) là số chẵn.
Có hai trường hợp sau :
-Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y-6=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=18\end{cases}}}\)
-Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}2x+1=3\\y-6=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=10\end{cases}}}\)
Trả lời x = 0 , y = 18 và x = 1 , y = 10
30 tháng 12 2017
Xin đính chính lại : (Cháu đánh máy nhầm 5 thành 6 - thành thật xin lỗi mọi người)
.....Có hai trường hợp xẩy ra :
- Trường hợp 1 : \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y-5=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=17\end{cases}}}\)
- Trường hợp 2 : \(\hept{\begin{cases}2x+1=3\\y-5=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=9\end{cases}}}\)
Trả lời : x = 0 , y = 17 và x = 1 , y = 9
IM
21 tháng 2 2017
Ta có :
\(2xy+y=10x+17\)
\(\Leftrightarrow2xy+y-10x-17=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-10x-17=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)
\(\Rightarrow2x+1;y-5\inƯ_{12}\)
\(\Rightarrow2x+1;y-5\in\left\{1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right\}\)
Xét thấy 2x + 1 lẻ
Ta có bảng
| 2x - 1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y - 4 | 12 | 4 | -12 | -4 |
Giải ra ta tìm đươc x , y
22 tháng 2 2017
Ta có : \(2xy+y=10x+17\)
\(\Leftrightarrow2xy+y-10x-17\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-10x+5=12\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=12\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(2x+1\right)=12\)
Vì : \(y\in Z\Rightarrow y-5\in Z\)
\(x\in Z\Rightarrow2x+1\in Z\)
\(\Rightarrow y-5;2x+1\inƯ\left(12\right)\)
Mà : \(x\in Z\Rightarrow2x+1\) là số lẻ
Ta có bảng sau :
| 2x + 1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y - 5 | 12 | 4 | -12 | -4 |
| x | 0 | 2 | -1 | -2 |
| y | 17 | 9 | -7 | 1 |
Vậy ...
22 tháng 2 2017
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)=5.2x+5+\left(17-5\right)\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\) \(U\left(12\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12\right\}\)
\(\left\{\begin{matrix}2x+1=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-5=\left\{-4,-12,12,4\right\}\end{matrix}\right.\)\(\left\{\begin{matrix}x=\left\{-2,-1,0,1\right\}\\y=\left\{1,-7,17,9\right\}\end{matrix}\right.\)
(x,y)=(-2,1);(-1,-4);(0,17);(1,9)