K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PG
1
3 tháng 12 2018
2xy-10x+y=17
\(\Rightarrow2x\cdot\left(y-5\right)+y=17\)
\(\Rightarrow2x\left(y-5\right)+y-5=17-5\)
\(\Rightarrow2x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=12\)
\(\Rightarrow\)(2x+1)(y-5)=12
Xong xét từng giá trị là ra
9 tháng 4 2017
Ta có :
\(2xy+y=10x+17\) \(\left(x,y\in Z\right)\)
\(2xy+y-10x=17\)
\(y\left(2x+1\right)-5.2x=17\)
\(y\left(2x+1\right)-5.2x-5=17-5\)
\(y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=12\)
\(\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow2x+1;y-5\in Z\) và \(2x+1⋮̸\) \(2\)
\(2x+1;y-5\inƯ\left(12\right)\)
Ta có bảng :
| \(x\) | \(2x+1\) | \(y-5\) | \(y\) | \(Đk\) \(x,y\in Z\) |
| \(0\) | \(1\) | \(12\) | \(17\) | \(TM\) |
| \(1\) | \(3\) | \(4\) | \(9\) | \(TM\) |
| \(-1\) | \(-1\) | \(-12\) | \(-7\) | \(TM\) |
| \(-2\) | \(-3\) | \(-4\) | \(1\) | \(TM\) |
Vậy cặp giá trị \(\left(x,y\right)\) cần tìm là : \(\left(0,17\right);\left(1,9\right);\left(-1;-7\right);\left(-2,1\right)\)
~Chúc bn học tốt ~
9 tháng 4 2017
2xy+y=10x+17
\(\Leftrightarrow\)2xy+y-10x-17=0
\(\Leftrightarrow\)y.(2x+1)-5(2x+1)=12
\(\Leftrightarrow\) ( 2x+1).(y-5)=12
2x+1; y-5 là ước của 12
ta thấy 2x +1 luôn là số lẻ.
ta có
| 2x+1 | 1 | 3 | -3 | 1 | |
| y-4 | 4 | 12 | -4 | -12 |
ta giải theo phương trình rồi tìm x;y
6 tháng 12 2018
\(2xy-10x+y=17\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)
Vì x \(\in\) N nên 2x + 1 là ước lẻ của 12 \(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2x + 1 | 1 | 3 |
| y - 5 | 12 | 4 |
| x | 0 | 1 |
| y | 17 | 9 |
S
22 tháng 3 2019
\(2xy+y=10x+17\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)=10x+17\Leftrightarrow y=\frac{10x+17}{2x+1}.Vì,y,nguyên,nên:10x+17⋮2x+1\Leftrightarrow10x+5+12⋮2x+1\Leftrightarrow5\left(2x+1\right)+12⋮2x+1\Leftrightarrow12⋮2x+1.Mà,2x+1,lẻ,nên:2x+1\in\left\{-1;1;3;-3\right\}\Leftrightarrow2x\in\left\{-2;0;2;-4\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-1;0;1;-2\right\}\)
\(+,x=-1\Rightarrow-2y+y=7\Leftrightarrow-y=7\Leftrightarrow y=-7\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(-1;-7\right)\left(thoaman\right)\)
\(+,x=0\Rightarrow y=17\left(thoaman\right)\)
\(+,x=1\Rightarrow3y=27\Rightarrow y=9\left(thoaman\right)\)
\(+,x=-2\Rightarrow-3y=-3\Leftrightarrow3y=3\Leftrightarrow y=1\left(thoaman\right)\)
\(Vậy:\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1;-7\right);\left(0;17\right);\left(1;9\right);\left(-2;1\right)\right\}\)
23 tháng 3 2019
\(2xy-10x+y=17\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)
Vì x \(\in\) N nên 2x + 1 là ước lẻ của 12 \(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2x + 1 | 1 | 3 |
| y - 5 | 12 | 4 |
| x | 0 | 1 |
| y | 17 | 9 |
20 tháng 7 2018
\(2xy-10x+y=13\)
\(2x\left(y-5\right)+y-5=13-5=8\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=8\)
Vì x ; y thuộc N => Ta có bảng sau :
| 2x + 1 | 1 | 8 | 2 | 4 |
| y - 5 | 8 | 1 | 4 | 2 |
| x | 0 | 7/2 | 1/2 | 3/2 |
| y | 13 | 6 | 9 | 7 |
Vì x ; y thuộc N => x = 0 ; y = 13
21 tháng 7 2018
2xy - 10x + y = 13
2x ( y - 5 ) + y = 8 + 5
2x ( y - 5 ) + ( y - 5 ) = 8
( y - 5 ) ( 2x + 1 ) = 8
=> ( y - 5 ) ; ( 2x + 1 ) \(\in\)Ư ( 8 ) = { 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 4 ; - 4 ; 8 ; - 8 }
Vì x , y \(\in\)N => y - 5 ; 2x + 1 \(\in\) N => lập bảng giá trị
| y - 5 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| y | 6 | 7 | 9 | 13 |
| 2x + 1 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| x | 7/2 | 3/2 | 1/2 | 0 |
Vì x ; y thuộc N = > x= 0 ; y = 13
MN
2
28 tháng 12 2017
\(2xy-10x+y=17\Leftrightarrow2xy-10x+y-5=12\Leftrightarrow.\)\(\Leftrightarrow2x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=12\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(2x+1\right)=12.\)\(đk:.y>6\)
- Ta phân tích số 12 thành tích của hai số, lưu ý khi x là số tự nhiên thì 2x + 1 là một số lẻ. Và dĩ nhiên khi đó (y - 5) là số chẵn.
Có hai trường hợp sau :
-Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y-6=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=18\end{cases}}}\)
-Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}2x+1=3\\y-6=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=10\end{cases}}}\)
Trả lời x = 0 , y = 18 và x = 1 , y = 10
30 tháng 12 2017
Xin đính chính lại : (Cháu đánh máy nhầm 5 thành 6 - thành thật xin lỗi mọi người)
.....Có hai trường hợp xẩy ra :
- Trường hợp 1 : \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y-5=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=17\end{cases}}}\)
- Trường hợp 2 : \(\hept{\begin{cases}2x+1=3\\y-5=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=9\end{cases}}}\)
Trả lời : x = 0 , y = 17 và x = 1 , y = 9
IM
21 tháng 2 2017
Ta có :
\(2xy+y=10x+17\)
\(\Leftrightarrow2xy+y-10x-17=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-10x-17=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)
\(\Rightarrow2x+1;y-5\inƯ_{12}\)
\(\Rightarrow2x+1;y-5\in\left\{1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right\}\)
Xét thấy 2x + 1 lẻ
Ta có bảng
| 2x - 1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y - 4 | 12 | 4 | -12 | -4 |
Giải ra ta tìm đươc x , y
22 tháng 2 2017
Ta có : \(2xy+y=10x+17\)
\(\Leftrightarrow2xy+y-10x-17\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-10x+5=12\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=12\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(2x+1\right)=12\)
Vì : \(y\in Z\Rightarrow y-5\in Z\)
\(x\in Z\Rightarrow2x+1\in Z\)
\(\Rightarrow y-5;2x+1\inƯ\left(12\right)\)
Mà : \(x\in Z\Rightarrow2x+1\) là số lẻ
Ta có bảng sau :
| 2x + 1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y - 5 | 12 | 4 | -12 | -4 |
| x | 0 | 2 | -1 | -2 |
| y | 17 | 9 | -7 | 1 |
Vậy ...
22 tháng 2 2017
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)=5.2x+5+\left(17-5\right)\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\) \(U\left(12\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12\right\}\)
\(\left\{\begin{matrix}2x+1=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-5=\left\{-4,-12,12,4\right\}\end{matrix}\right.\)\(\left\{\begin{matrix}x=\left\{-2,-1,0,1\right\}\\y=\left\{1,-7,17,9\right\}\end{matrix}\right.\)
(x,y)=(-2,1);(-1,-4);(0,17);(1,9)