Chứng minh nếu a+b=1 thì a3 +b3 >=1/4
a+4b=1 thì a2 + 4b2 >= 1/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KC
Ken Channel
14 tháng 10 2020
293882
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
ND
0
NT
4
30 tháng 5 2017
hey , 3 là hệ số hay là số mũ z ? nhìn nó ngược ngược chỗ \(\frac{a3}{b3}\) , chẳng lẽ họ cho để rút gọn ? mik nghĩ ko phải ........
30 tháng 5 2017
HD
phạm trù BĐT phụ
C/m BĐT cái này \(x^3+y^3\ge xy\left(x+y\right)\) đơn giản trước
Áp vào
Thử xem có được không
mình đang bận
23 tháng 10 2016
bài 5 nhé:
a) (a+1)2>=4a
<=>a2+2a+1>=4a
<=>a2-2a+1.>=0
<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)
vậy......
b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:
a+1>=\(2\sqrt{a}\)
tương tự ta có:
b+1>=\(2\sqrt{b}\)
c+1>=\(2\sqrt{c}\)
nhân vế với vế ta có:
(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)
<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)
vậy....
NN
3
PN
7 tháng 5 2016
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky cho hai bộ số thực \(\left(1^2;2^2\right)\) và \(\left(a^2;4b^2\right)\), ta có:
\(\left(1^2+2^2\right)\left(a^2+4b^2\right)\ge\left(a+4b\right)^2=1\) (do \(a+4b=1\))
\(\Leftrightarrow\) \(5\left(a^2+4b^2\right)\ge1\)
Kết luận: ...
7 tháng 5 2016
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki với 2 dãy số x;2y và 1;2
Ta có: \(\left(x^2+4y^2\right)\left(1^2+2^2\right)\ge\left(x+4y\right)^2\)
\(<=>5\left(x^2+4y^2\right)\ge1^2=1\)
=> ĐPCM, dấu = xảy ra <=> \(\frac{x}{1}=\frac{2y}{2}<=>x=y\)
NX
0