So sánh A= \(\dfrac{10^{2023}+5}{10^{2022}+5}\) và B=\(\dfrac{10^{2022}+5}{10^{2021}+5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2023
A và B có phần mẫu số bằng nhau mà tử A có 10^2023 lớn hơn B có 10^2022 => A > B
12 tháng 3 2023
\(10A=\dfrac{10^{2023}+10}{10^{2023}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2023}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{2022}+10}{10^{2022}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)
2023>2022
=>10^2023+1>10^2022+1
=>10A<10B
=>A<B
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2022}{50^{10}}\) + \(\dfrac{2022}{50^8}\)
A = \(\dfrac{2022}{50^{10}}\) + \(\dfrac{2021}{50^8}\) + \(\dfrac{1}{50^8}\)
B = \(\dfrac{2023}{50^{10}}\) + \(\dfrac{2021}{5^8}\) = \(\dfrac{2022}{50^{10}}\) + \(\dfrac{1}{50^{10}}\) + \(\dfrac{2021}{50^8}\)
Vì: \(\dfrac{1}{50^{10}}\) < \(\dfrac{1}{50^8}\) nên \(\dfrac{2022}{50^{10}}\) + \(\dfrac{2021}{50^8}\) + \(\dfrac{1}{50^{10}}\) < \(\dfrac{2022}{50^{10}}\) + \(\dfrac{2021}{50^8}\) + \(\dfrac{1}{50^8}\)
Vậy A > B
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
$10A=\frac{10^{2021}-10}{10^{2021}-1}=\frac{10^{2021}-1-9}{10^{2021}-1}$
$=1-\frac{9}{10^{2021}-1}>1$
$10B=\frac{10^{2022}+10}{10^{2022}+1}=\frac{10^{2022}+1+9}{10^{2022}+1}$
$=1+\frac{9}{10^{2022}+1}<1$
$\Rightarrow 10A> 1> 10B$
Suy ra $A> B$
LT
1
11 tháng 9 2023
Ta có :
\(\dfrac{10^{2023}}{10^{2024}}=\dfrac{10^{2022}}{10^{2023}}\)
mà \(\dfrac{10^{2023}}{10^{2024}}>\dfrac{10^{2023}-3}{10^{2024}-3}\)
\(\dfrac{10^{2022}}{10^{2023}}< \dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{10^{2023}-3}{10^{2024}-3}< \dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}\)
16 tháng 5 2022
Ta có:
\(10A=\dfrac{10\left(10^{2020}+1\right)}{10^{2021}+1}=\dfrac{10^{2021}+10}{10^{2021}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2021}+1}\)
\(10B=\dfrac{10\left(10^{2021}+1\right)}{10^{2022}+1}=\dfrac{10^{2022}+10}{10^{2022}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)
⇒ \(10A>10B\) ( vì \(\dfrac{9}{10^{2021}+1}>\dfrac{9}{10^{2022}+1}\) )
Suy ra: \(A>B\)
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
13 tháng 9 2023
b) \(M=\dfrac{10^{2023}+1}{10^{2024}+1}< 1\) ( Vì tử < mẫu )
Ta có: \(M=\dfrac{10^{2023}+1}{10^{2024}+1}< \dfrac{10^{2023}+1+9}{10^{2024}+1+9}=\dfrac{10^{2023}+10}{10^{2024}+10}=\dfrac{10.\left(10^{2022}+1\right)}{10.\left(10^{2023}+1\right)}=\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}=N\)
Vì \(\dfrac{10^{2023}+1}{10^{2024}+1}< \dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}\) nên \(M< N\)
H
1
6 tháng 3 2023
\(10A=\dfrac{10^{2023}+10}{10^{2023}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2023}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{2022}+10}{10^{2022}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)
mà 10^2023+1>10^2022+1
nên A<B
VN
3
\(\dfrac{1}{10}A=\dfrac{10^{2023}+5}{10^{2023}+50}=1-\dfrac{45}{10^{2023}+50}\)
\(\dfrac{1}{10}B=\dfrac{10^{2022}+5}{10^{2022}+50}=1-\dfrac{45}{10^{2022}+50}\)
10^2023+50>10^2022+50
=>-45/10^2023+50<-45/10^2020+50
=>1/10A<1/10B
=>A<B
A phải lớn hơn B vì phần bù của số nào nhỏ hơn thì số đó lớn hơn bạn nhé. Nhưng dù sao cx động viên bạn, mình tick cho. Cảm ơn bạn nhiều