Khi chia ba số 955, 1233, 1928 cho số nguyên dương m thì đều được số dư là n. Tính m+n.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
25 tháng 3 2018
Ta có: 955:m dư n
1233:m dư n
1928:m dư n
\(\Rightarrow\)(1233-955)\(⋮\)m
278\(⋮\)m
\(\Rightarrow\)(1928-1233)\(⋮\)m
695\(⋮\)m
Mà: 278=2\(\times\)39
695=5\(\times\)139
\(\Rightarrow\)m=139
Ta có: 955:139 dư 121
1233:139 dư 121
1928:m dư 121
\(\Rightarrow\)n=121
\(\Rightarrow\)m+n=139+121=260
27 tháng 8 2015
Ta có nhận xét: Mọi số chính phương khi chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1. Thực vậy nếu \(A=x^2\) là số chính phương. Nếu x chia hết cho 3 thì A chia hết cho 3. Nếu x=3k+1 thì \(A=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1=3k\left(3k+2\right)+1\) chia 3 dư 1.
Nếu x=3k+2 thì \(A=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\) chia 3 dư 1.
Vậy nhận xét đúng.
Quay lại bài toán, nếu \(m^2+n^2\vdots3\) thì \(m,n\) chia hết cho 3. Thực vậy giả sử \(m\) không chia hết cho 3, suy ra \(n\) cũng không chia hết cho 3. Suy ra \(m^2,n^2\) chia 3 dư 1. Do đó \(m^2+n^2\) chia 3 dư 2, mâu thuẫn.
Suy ra \(m\) chia hết cho 3, do đó \(n\) không chia hết cho 3.
4 tháng 3 2020
a) Tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho khi chia các số 364, 414, 539 cho n ta được ba số dư bằng nhau.
Theo đề bài ta có :
539 - 414 chia hết cho n
⇒ 125 chia hết cho n
539 - 364 chia hết cho n
⇒ 175 chia hết cho n
414 - 364 chia hết cho n
⇒ 50 chia hết cho n
Vậy ta có:
125 ⋮ n ; 175 ⋮ n ; 50 ⋮ n ; n lớn nhất
Vậy n ∈ ƯCLN(125;175;50)
125 = 53
175 = 52 . 7
50 = 2 . 52
ƯCLN(125;175;50) = 52 = 25
21 tháng 7 2018
**** m chia hết cho 3 => m^2 chia hết cho 3 ( m^2 = m.m )
Tt: n^2 chia hết cho 3
=> m^2 + n^2 chia hết cho 3
**** định lí đảo
m^2 + n^2 chia hết cho 3
Xét: a chia 3 có 3 trườg hợp số dư: 0;1;2 => a^2 có 2 trườg hợp số dư là 0;1 < cm: đặt a = 3k + x với x là các trườg hợp số dư. sau đó tìm được số dư khi bình phương a >
=> m^2 và n^2 cũng có các khả năng số dư đó khi chia cho 3
Xét các trườg hợp:
m^2 và n^2 chia 3 cùng dư 1 => m^2 + n^2 chia 3 dư 2 => loại
m^2 và n^2 1 số chia 3 dư 0 và 1 số chia 3 dư 1 => m^2 + n^2 chia 3 dư 1 => loại
=> m^2 và n^2 cùng chia hết cho 3
hay m và n cùng chia hết cho 3
ko bt đúng ko nữa hehe
21 tháng 7 2018
Chứng minh m^2+n^2 chia hết 3 khi m,n chia hết 3
Ta có: m^2+n^2= m^2-n^2 + 2n^2
=(m-n)(m+n) + 2n^2
Ta có: m,n chia hết cho 3 nên (m-n)(m+n) chia hết cho 3
Và: n chia hết cho 3 nên 2n^2 chia hết cho 3
Từ 2 điều trên suy ra: (m-n)(M+n) + 2n^2 chia hết 3
Vậy m,n chia hết cho 3 thì m^2+n^2 chia hết cho 3
Đúng thì t.i.c.k đúng đi bn
Ta có :
955 : m dư n ;
1233 : m dư n ;
1928 : m dư n .
=> 955 \(⋮\)(m + n)
1233 \(⋮\)(m + n)
1928 \(⋮\)(m + n)
Khi đó, (m + n) là ƯC của 955, 1233, 1928.
(tự phân tích ra thừa số nguyên tố rồi làm tiếp nhé dễ thôi !)