K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 3 2020

a) Tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho khi chia các số 364, 414, 539 cho n ta được ba số dư bằng nhau.

Theo đề bài ta có :

539 - 414 chia hết cho n

⇒ 125 chia hết cho n

539 - 364 chia hết cho n

⇒ 175 chia hết cho n

414 - 364 chia hết cho n

⇒ 50 chia hết cho n

Vậy ta có:

125 ⋮ n ; 175 ⋮ n ; 50 ⋮ n ; n lớn nhất

Vậy n ∈ ƯCLN(125;175;50)

125 = 53

175 = 52 . 7

50 = 2 . 52

ƯCLN(125;175;50) = 52 = 25

27 tháng 6 2015

364;414;539 chia n dư a

=>414-364 chia hết cho n

539-414 chia hết cho n

539-364 chia hết cho n

=>50 ; 125;175 chia hết cho n

Mà n là số lớn nhất => n là ƯCLN(50;125;175)=25

Vậy n=25

 

27 tháng 6 2015

364;414;539 chia n dư a

=>414-364 chia hết cho n

539-414 chia hết cho n

539-364 chia hết cho n

=>50 ; 125;175 chia hết cho n

Mà n là số lớn nhất => n là ƯCLN(50;125;175)=25

Vậy n=25

16 tháng 5 2015

364;414;539 chia cho n có cùng số dư nên cac hiệu của hai trong ba số ấy chia hết cho n.

Ta có:

539 - 414 chia hết cho n tức là 125 chia hết cho n.

539 - 364 chia hết cho n tức là 175 chia hết cho n.

414 – 364 chia hết cho n tức là 50 chia hết cho n.

Để n lớn nhất thì n phải là ƯCLN(125; 175; 50)

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

125 = 53

175 = 52.7

50 = 2.52

\(\Rightarrow\) UWCLN(125; 175; 50) = 52 = 25

Vậy n = 25

16 tháng 5 2015

ban dung cach uoc chung lon nhat nhe ! bai nay giai dai dong lam

364 ; 414 ; 539 chia cho n có cùng số dư nên các hiệu của hai trong 3 số đó chi hết cho n

Ta có :

539 - 414 chia hết cho n tức là 125 chi hết cho n

539 - 364 chia hết cho n tức là 175 chia hết cho n

414 - 364 chia hết cho n tức là 50 chi hết cho n

Để n lớn nhất thì n phải là ƯCLN ( 125 ; 175 ; 50 )

Ta có :

125 = 53

175 = 52 . 7

50 = 2 . 52

=> ƯCLN ( 125 ; 175 ; 50 ) = 52 = 25

Vậy n = 25

24 tháng 10 2015

Bạn vào câu hỏi tương tự

14 tháng 11 2021

vì  khi chia 364;414;539 cho n dư 3 nên

364 chia hết cho n-3

414 chia hết cho n-3

539 chia hết cho n-3

suy ra n-3 thuộc ƯC của 364;414;539 mà n-3 lại lớn nhất nên n-3 = ƯCLN của 364;414;539

ta có 

364=2 mũ 2.7.13

414=2.3 mũ 2.23

539= 7 mũ 2 .11

ƯCLN của 364;414;539 là 2

vậy ....

21 tháng 11 2015

364;414;539 chia cho a dư n

=> 414 - 364 chia hết cho a 

539 - 414 chia hết cho a

539 - 364 chia hết cho a

=> 50 ; 125 ; 175 chia hết cho a

mà a là số lớn nhất => a là ƯCNN (50;125;175 ) = 25

Vậy a = 25