Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số sao cho n chia 8 dư 7 chia cho 31 thì dư 28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
30 tháng 12 2017
n + 1 \(⋮\)8 \(\Rightarrow\)n + 1 + 64 \(⋮\)8 \(\Leftrightarrow\)n + 65 \(⋮\)8 ( 1 )
n + 3 \(⋮\)31 \(\Rightarrow\)n + 3 + 62 \(⋮\)31 \(\Leftrightarrow\)n + 65 \(⋮\)31 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) : n + 65 \(⋮\)BCNN ( 8,13 ) \(\Rightarrow\)n + 65 \(⋮\)248 \(\Rightarrow\)n = 248k - 65 ( k thuộc N )
với k = 3 thì n = 729
với k = 4 thì n = 927
với k = 5 thì n = 1175
Để n là số lớn nhất có ba chữ số thì n = 927
N
26 tháng 7 2017
Có \(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d\)
\(=\left(1000+100+10+1\right)\left(a+b+c+d\right)\)
\(=1111.\left(a+b+c+d\right)\)
Do \(1111⋮11\)
\(\Rightarrow1111.\left(a+b+c+d\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)
TL
26 tháng 7 2017
Bài vô lí quá bn.
Ví dụ: 1112:11=101(dư 1) (ko chia hết cho 6)
Mk nghĩ bài này phải thêm đk j nx.
Xem lại đi nhá
NH
0
TL
2
BD
12 tháng 11 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n \(\in\) N; n \(\le\) 999)
n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1
=> n+65 chia hết cho 248
Vì n \(\le\) 999 nên (n+65) 1064
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì n cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn
=> n = 927
Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927
LV
23 tháng 4
n + 1 ⋮ 8 ⇒ n + 1 + 64 ⋮ 8 ⇔ n + 65 ⋮ 8 (1)
n +3 ⋮ 31 ⇒ n + 3 + 62 ⋮ 31 ⇔ n + 65 ⋮ 31 (2)
Từ (1) và (2): n + 65 ⋮ BCNN(8; 13) ⇒ n + 65 ⋮ 248
⇒ n = 248k - 65 (k ∈ N)
Với k = 3 thì n = 679
Với k = 4 thì n = 927
Với k = 5 thì n = 1175
Để n là số lớn nhất có ba chữ số, ta chọn n = 927
22 tháng 7 2015
Theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
DH
5
22 tháng 11 2017
Theo bài ra ta có:
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
14 tháng 6 2016
Theo đề bài ta có
n=8q+7
n=31p+28
=>8q+7=31p+28=>31p+21=8q=>7p+21 chia hết cho 8=>32p+16+5-p chia hết cho 8
=>5-p chia hết cho 8=>5-p=8k(k là số tự nhiên)=> p=5-8k
Để a là số lớn nhất thì p là số lớn nhất suy ra k là số tự nhiên nhỏ nhất suy ra k=0 suy ra p=5
Vậy số phải tìm là a=31.5+28=183
14 tháng 6 2016
Hoặc Gọi số cần tìm là n=abc, điều kiện abc≤999
Gọi lần lượt thương a, b
n=8x+7 <=> max x≤122
n=31y+28 <=> max yx≤31
8x+7=31y+28
8x=31y+21
x=(31y+21)/8
y=5 <=> x=22 , n=183
y=13 <=> x=53, n=431
y=21 <=> x=24, n=679
y=29 <=> x=115, n=927
Đáp số:
927
n + 1 \(⋮\)8
\(\Rightarrow\)n + 1 + 64 = n + 65 \(⋮\)8 ( 1 )
n + 3 \(⋮\)31
\(\Rightarrow\)n + 3 + 62 = n + 65 \(⋮\)31 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)n + 65 \(⋮\)BCNN ( 8,13 ) = 248
\(\Rightarrow\)n = 248k - 65
với k = 3 thì n = 679
với k = 4 thì n = 927
với k = 5 thì n = 1175
Mà n là số lớn nhất có ba chữ số nên ta chọn n = 927
n + 1 ⋮⋮8
⇒⇒n + 1 + 64 = n + 65 ⋮⋮8 ( 1 )
n + 3 ⋮⋮31
⇒⇒n + 3 + 62 = n + 65 ⋮⋮31 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒⇒n + 65 ⋮⋮BCNN ( 8,13 ) = 248
⇒⇒n = 248k - 65
với k = 3 thì n = 679
với k = 4 thì n = 927
với k = 5 thì n = 1175
Mà n là số lớn nhất có ba chữ số=> n = 927