Bài 3: Trên cạnh đáy BC của tam giác cân ABC lấy điểm D và E sao cho BD = DE = EC. Chứng minh rằng ∠BAD=∠EAC < ∠ DAE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
DV
18 tháng 3 2021
Xét ∆ABD và ∆ACE có: AB = AC (∆ABC cân tại A)
ABDˆ=ACEˆABD^=ACE^ (∆ABC cân tại A)
BD = EC (gt)
Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c) ⇒BADˆ=EACˆ⇒BAD^=EAC^
Ta có AEBˆ>Cˆ(AEBˆAEB^>C^(AEB^ là góc ngoài của tam giác ACD)
Cˆ=BˆC^=B^ (∆ABC cân tại A)
Nên AEBˆ>BˆAEB^>B^
∆ABE có AEBˆ>BˆAEB^>B^ => AB > AE
Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA
Xét ∆DME và ∆DAB có DM = DA, MDEˆ=ADBˆMDE^=ADB^ (đối đỉnh), DE = BD (gt)
Do đó ∆DME = ∆DAB (c.g.c) ⇒ME=AB,DMEˆ=BADˆ⇒ME=AB,DME^=BAD^
Ta có ME > AE. ∆AEM có ME > AE ⇒DAEˆ>DMEˆ⇒DAE^>DME^
Nên DAEˆ>BADˆ=EACˆ.DAE^>BAD^=EAC^.
Vậy trong ba góc BAD, DAE, EAC thì góc DAE lớn nhất.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
ML
17 tháng 3 2017
Ta có: ΔABD=ΔACE(c.g.c)ΔABD=ΔACE(c.g.c) vì:
AB=ACAB=AC(cạnh bên ΔABCΔABC cân)
Bˆ=CˆB^=C^(góc đáy)
BD=CE(gt)
=>BADˆ=EACˆ=>BAD^=EAC^ (1)
Trên tia đối AD lấy I sao cho DI=DA.
ΔABDΔABD và ΔIEDΔIED có:
DA=DIDA=DI(cách lấy điểm I)
ADBˆ=IDEˆADB^=IDE^(đối đỉnh)
BD=DEBD=DE(gt)
nên: ΔABDΔABD =ΔIED(cgc)ΔIED(cgc)
suy ra: EI=BAEI=BA
Ta lại có:
AB>AD( Do trong tam giác ABD có ADBˆADB^ tù)
AD=AEAD=AE(cmt)
Nên EI>AE
suy ra: EAIˆ>EIAˆEAI^>EIA^
hay: DAEˆ>EIAˆDAE^>EIA^
mà EIAˆ=BADˆEIA^=BAD^(ΔABD=ΔIEDΔABD=ΔIED)
suy ra: DAEˆ>BADˆDAE^>BAD^(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
DAEˆ>BADˆ=EACˆDAE^>BAD^=EAC^(dpcm)
ML
17 tháng 3 2017
Ta có: ΔABD=ΔACE(c.g.c)ΔABD=ΔACE(c.g.c) vì:
AB=ACAB=AC(cạnh bên ΔABCΔABC cân)
Bˆ=CˆB^=C^(góc đáy)
BD=CE(gt)
=>BADˆ=EACˆ=>BAD^=EAC^ (1)
Trên tia đối AD lấy I sao cho DI=DA.
ΔABDΔABD và ΔIEDΔIED có:
DA=DIDA=DI(cách lấy điểm I)
ADBˆ=IDEˆADB^=IDE^(đối đỉnh)
BD=DEBD=DE(gt)
nên: ΔABDΔABD =ΔIED(cgc)ΔIED(cgc)
suy ra: EI=BAEI=BA
Ta lại có:
AB>AD( Do trong tam giác ABD có ADBˆADB^ tù
AD=AEAD=AE(cmt)
Nên EI>AE
suy ra: EAIˆ>EIAˆEAI^>EIA^
hay: DAEˆ>EIAˆDAE^>EIA^
mà EIAˆ=BADˆEIA^=BAD^(ΔABD=ΔIEDΔABD=ΔIED)
suy ra: DAEˆ>BADˆDAE^>BAD^(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
DAEˆ> BADˆ=EACˆDAE^>BAD^=EAC^(ĐPCM)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 3 2018
Trên tia đối của tia EA, lấy điểm F sao cho EA = EF
Khi đó ta có ngay \(\Delta ADE=\Delta FCE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{CFE}\) va AD = FC
Ta cũng có \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) và AB = AC
Kẻ đường cao AH. Ta thấy ngay DH < AH nên AD < AB hay FC < AC
Xét tam giác AFC có FC < AC nên \(\widehat{CAE}< \widehat{CFA}\) hay \(\widehat{DAE}>\widehat{BAD}\)
19 tháng 6 2023
Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE và góc BAD=góc CAE
góc AEB>góc C
=>góc AEB>góc ABE
=>AB>AE
Lấy M sao cho D là trung điểm của AM
Xét tứ giác ABME có
D là trung điểm chung của AM và BE
=>ABME là hbh
=>AB=ME>AE và góc BAD=góc AME
=>góc DAE>góc DME
=>góc DAE>góc BAD
A
2
KN
13 tháng 5 2019
Tam giác ABC cân tại A => AB = AC
=> Góc ABD = góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB = AC ( cmt )
Góc ABD = góc ACE ( cmt )
BD = CE ( gt )
=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )
=> Góc BAD = góc CAE ( 2 góc tương ứng )
=> AD = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác ADE và tam giác ACE
AD = AC ( cmt )
DE = EC( gt )
AE chung
=> tam giác ADE= tam giác ACE ( c.c.c )
=> góc DAE = góc EAC ( 2 góc tương ứng )
Ta có: góc BAD = góc EAC ( cmt )
Góc DAE = góc EAC ( cmt )
=> góc BAD = góc DAE = góc EAC
13 tháng 5 2019
Hình và GT,KL chắc bạn tự làm đc
Xét 2 tam giác:\(\Delta ABD\)và \(\Delta AEC\)
=> \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACE\)(c-g-c)
=> \(BÂD=EÂC\)(2 góc tương ứng)
Trên tia AD lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF,ta có \(\Delta ADE=\Delta FDB\)(c.g.c),do đó \(DÂE=DFB\)và AE = BF
Vì \(ÂEC>ÂBC=ÂCB\)vì thế trong \(\Delta AEC\)thì AE > AC.Như vậy trong \(\Delta ABF\)thì BF < AB,suy ra \(BÂD=BFD\)
Vậy \(BÂD\)= góc CAE < góc DAE
~Hok tốt~
Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
góc B=góc C
BD=CE
=>ΔADB=ΔAEC
=>góc BAD=góc CAE