Cho ∆ABC có AB<AC. Đường phân giác AD.
a) Chứng minh: BD.AC=CD.AB
b) Kẻ BM vuông góc AD tại M , CN vuông góc AD tại N. Chứng minh ∆ABM đồng dạng với ∆ACN
c) Lấy H thuộc AB sao cho BH=BD , K thuộc AC sao KC=CD . Chứng minh HK//BC
d) CM và BN cắt nhau tại F. Chứng minh: NC.AE=MB.NC+MB.AE