Cho ΔABC cân tại B có góc ABC=1200,AB=12cm và nội tiếp (O).Bán kính của (O) bằng
A.10cm B.9cm C.8cm D.12cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2020
Gọi M là trung điểm AB, kẻ trung trực của AB và trung trực của AC (đồng thời là phân giác góc B) cắt nhau tại O \(\Rightarrow\) O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.
Ta có \(BM=\frac{1}{2}AB=6\) ; \(\widehat{MBO}=\frac{1}{2}\widehat{B}=60^0\)
Trong tam giác vuông \(MBO\) có:
\(cos\widehat{MBO}=\frac{BM}{BO}\Rightarrow R=BO=\frac{BM}{cos\widehat{MBO}}=\frac{6}{cos60^0}=12\)
11 tháng 8 2021
a) Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh BC
nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC\(\left(1\right)\)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC\(\left(2\right)\)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), \(\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,O,H thẳng hàng
\(\Leftrightarrow A,O,H,D\) thẳng hàng
hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)
\(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}=2R\)
\(R=\dfrac{AB}{2.\sin C}=\dfrac{12}{2.\sin30}=12cm\)
\(\Rightarrow\) Chọn D
Cho ΔABC cân tại B có góc ABC=1200,AB=12cm và nội tiếp (O).Bán kính của (O) bằng
A.10cm B.9cm C.8cm D.12cm