Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M là trung điểm AB, kẻ trung trực của AB và trung trực của AC (đồng thời là phân giác góc B) cắt nhau tại O \(\Rightarrow\) O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.
Ta có \(BM=\frac{1}{2}AB=6\) ; \(\widehat{MBO}=\frac{1}{2}\widehat{B}=60^0\)
Trong tam giác vuông \(MBO\) có:
\(cos\widehat{MBO}=\frac{BM}{BO}\Rightarrow R=BO=\frac{BM}{cos\widehat{MBO}}=\frac{6}{cos60^0}=12\)
a) Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh BC
nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC\(\left(1\right)\)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC\(\left(2\right)\)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), \(\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,O,H thẳng hàng
\(\Leftrightarrow A,O,H,D\) thẳng hàng
hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)
\(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}=2R\)
\(R=\dfrac{AB}{2.\sin C}=\dfrac{12}{2.\sin30}=12cm\)
\(\Rightarrow\) Chọn D
Cho ΔABC cân tại B có góc ABC=1200,AB=12cm và nội tiếp (O).Bán kính của (O) bằng
A.10cm B.9cm C.8cm D.12cm