K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

(^-^'')CẦN GIẢI GẤP ĐỐNG BÀI NÀY(Có cả hình ở mỗi bài nha!)Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC (D∈AC),CE vuông góc với AB ( E ∈ AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh : a) BD = CEb) Tam giác OEB bằng tam giác ODCc) AO là tia phân giác của góc BACd) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh :  A,O,M thẳng hàng.Câu 2 :Câu 3 :Cho tam giác ABC có AC>AB. Nối A với trung điểm M của BC....
Đọc tiếp

(^-^'')
CẦN GIẢI GẤP ĐỐNG BÀI NÀY
(Có cả hình ở mỗi bài nha!)

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC (D∈AC),CE vuông góc với AB ( E ∈ AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh : 
a) BD = CE
b) Tam giác OEB bằng tam giác ODC
c) AO là tia phân giác của góc BAC
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh :  A,O,M thẳng hàng.

Câu 2 :

Câu 3 :Cho tam giác ABC có AC>AB. Nối A với trung điểm M của BC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE, Nối C với E. 
a) So sánh AB và CE
b) Chứng minh : \(\frac{AC-AB}{2}< AM< \frac{AC+AB}{2}.\)

Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại C có góc A = 60o. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK ⊥ AB( K ∈ AB ).Kẻ BD ⊥ AE( D ∈ AE ). Chứng minh: 

a) AC=AK và AE ⊥ CK
b) KA=KB
c) EB>AC
d) Ba đường thẳng AC,BD,KE đồng quy.

Câu 5: Cho ∆ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:
a)∆AEB = ∆CED
b) AE là tia phân giác trong tại đỉnh A của ∆ABC

4
8 tháng 4 2019

Càng nhanh càng tốt nha :D

14 tháng 12 2017
Khó quá
Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng \(a, \frac {AB+AC}{2}\)\(b,BE+CF < \frac{3}{2}BC\)\(c, \frac{3}{4}(AB+BC+AC)<AD+BE+CF<AB+BC+AC\)Bài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CNBài 3 . Cho tam giác ABC , góc B = 450 , đường cao AH ,...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng 

\(a, \frac {AB+AC}{2}\)

\(b,BE+CF < \frac{3}{2}BC\)

\(c, \frac{3}{4}(AB+BC+AC)<AD+BE+CF<AB+BC+AC\)

Bài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CN

Bài 3 . Cho tam giác ABC , góc B = 45, đường cao AH , phân giác BD của tam giác ABC , biết góc BDA = 450 . Chứng minh HD//AB 

Bài 4 . Cho tam giác ABC không vuông , các đường trung trực của AB , AC cắt nhau tại O , cắt BC theo thứ tự M,N . Chứng minh AO là phân giác của góc MAN .

Bài 5 : Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Lấy K sao cho AB là trung trực của HK . Chứng minh góc KAB = góc KCB 

0
23 tháng 5 2018

Hình bạn tự vẽ nhá !!

Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta CDB\) có :

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(gt\right)\)\(BC\)chung; \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\left(=\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\) \(\left(g-c-g\right)\)\(\Rightarrow BE=CD\)

Do đó \(\frac{BE}{AB}=\frac{CD}{AC}\) theo định lý Ta lét đảo \(\Rightarrow DE//BC\)

\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\) (SLT)

\(\Rightarrow\Delta BED\) cân tại \(E\) \(\Rightarrow DE=BE=c\) 

Do DE//BC ta có : \(\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AB}\) (ĐL Talét) (1)  Và \(\frac{DE}{AB}=\frac{BE}{AB}\) (2)

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được : \(\frac{DE}{BC}+\frac{DE}{AB}=\frac{AE}{AB}+\frac{BE}{AB}=\frac{AE+BE}{AB}=\frac{AB}{AB}=1\)

\(\Leftrightarrow DE\left(\frac{1}{AB}+\frac{1}{BC}\right)=1\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{BC}=\frac{1}{DE}\)

Hay \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)  (ĐPCM)

22 tháng 5 2018

TRẢ LỜI HAY KHÔNG CŨNG KỆ THI XONG RÙI

15 tháng 5 2017

b/

Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta EBC\) có:

\(\widehat{A}=\widehat{E}=90^o\) ( vì \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(CE\perp BD\) tại E)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\) ( vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )

\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta EBC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{AD}{EC}\) ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Rightarrow BD.EC=BC.AD\)

c/ Vì \(\Delta ABD~\Delta EBC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ECB}\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{EDC}=\widehat{ECB}\)

Xét \(\Delta ECD\)\(\Delta EBC\) có:

\(\widehat{E}\) là góc chung

\(\widehat{EDC}=\widehat{ECB}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ECD~\Delta EBC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{EC}{EB}=\dfrac{CD}{BC}\) ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

d/ Xét \(\Delta EBC\) vuông tại E, đường cao EH ứng với cạnh BC

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\(EC^2=CH.CB\) (3)

\(\Delta ECD~\Delta EBC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{ED}{EC}=\dfrac{EC}{EB}\) ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Rightarrow EC.EC=ED.EB\)

\(\Leftrightarrow EC^2=ED.EB\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow CH.CB=ED.EB\)

31 tháng 5 2022

đỉnh thế

 

31 tháng 3 2019

A B C D E 6 H

a) BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)\(\sqrt{6^2+8^2}\)\(\sqrt{100}\)= 10 (theo định lí Pythagoras)

\(\Delta\)ABC có BD là phân giác => \(\frac{AD}{AB}\)\(\frac{CD}{BC}\)\(\frac{AD}{DC}\)\(\frac{AB}{BC}\)\(\frac{6}{10}\)\(\frac{3}{5}\).

b) Ta có : \(\widehat{ABE}\)\(\widehat{EBC}\)(BD là phân giác)

=> \(\Delta ABD\)\(\Delta EBC\)(gg)

=> \(\frac{BD}{BC}\)\(\frac{AD}{EC}\)<=>  BD.EC = AD.BC (đpcm).

c) Ta có : \(\Delta CHE\)\(\Delta CEB\)( 2 tam giác vuông có chung góc C )

=> \(\frac{CH}{CE}\)\(\frac{CE}{CB}\)<=>  CH.CB = CE2                                                     (1)

                \(\Delta CDE\)\(\Delta BDA\)(gg  (2 góc đối đỉnh))

                 \(\Delta BDA~\Delta BCE\) (câu b))

=> \(\Delta CDE~\Delta BCE\)

=> \(\frac{CE}{BE}\)\(\frac{DE}{CE}\)<=> BE.DE = CE2                                                        (2)

Từ (1) và (2) => CH.CB = ED.EB (đpcm).