K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.

a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp

b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN

Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.

a) C/m: MOCD là hình bình hành

b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.

Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).

a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)

b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.

0
13 tháng 1 2018

Cho P là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC. Đường thẳng qua P và vuông góc với CP cắt các tia CA, CB tại M, N. Chứng minh rằng:

a) Điểm M nằm giữa hai điểm C và A, điểm N nằm giữa hai điểm C và B.

b)  

c)  AP2.BC+BP2.AC+CP2.AB=AB.AC.BC

phần b đây các bạn

a: góc AMC=1/2*180=90 độ

=>góc DMC=90 độ

góc CNB=1/2*180=90 độ

=>góc DNC=90 độ

Kẻ tiếp tuyến Cx của hai đường tròn đường kính AC,CB, Cx cắt MN tại I

Xét (E) có

IC,IM là tiếp tuyến

=>IC=IM

Xét (F) có

IN,IC là tiếp tuyến

=>IN=IC=IM

Xét ΔMCN có

CI là trung tuyến

CI=MN/2

=>ΔMCN vuông tại C

góc DMC=góc DNC=góc MCN=90 độ

=>DMCN là hcn

b: ΔDCA vuông tại C có CM vừa là đường cao

nên DM*DA=DC^2

ΔDCB vuông tại C có CN là đường cao

nên DN*DB=DC^2=DM*DA

a: góc AHB=90 độ

=>H nằm trên đường tròn đường kính AB

góc AHC=90 độ

=>H nằm trên đường tròn đường kính AC

b: góc IHA=góc IBM

góc KHA=góc KCN

góc AMB=góc ANC-90 độ

=>góc IHK=góc IBM+góc KCN

=góc MBA+góc NCA

=180 độ-góc MAB-góc NAC
=90 độ

=>góc IHK+góc IAK=180 độ

=>A,H,I,K nội tiếp

c: góc HAK=góc HIK

góc IAH+góc HAK=90 độ

góc IAH=góc BMI

=>góc HIK=góc AMI

=>IK//MN