Số nguyên tố p sao cho p+3 và p+9 là số nguyên tố
A: p=3 B:p=7 C:p=5 D:p=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
VD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 12 2022
nếu p = 2 ta có : p + 2 = 2 + 2 = 4 (loại)
nếu p > 2 vì p là số nguyên tố mà p> 2 nên p là số lẻ => p = 2k + 1 (k\(\ge\)1)
=> p + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2 = 2.(k+1) (loại)
vậy không có giá trị nào của p thỏa mãn đề bài
RC
10 tháng 11 2022
c1
p+1;p+2;p+3p+1;p+2;p+3 là các số tự nhiên liên tiếp
Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên để 3 số đó đều là số nguyên tố thì có 1 số bằng 2.
3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số bằng 2 là 1;2;31;2;3 hoặc (2;3;4)(2;3;4)
Cả 2 bộ số trên đều không thỏa mãn vì 1 và 4 không là số nguyên tố.
Do đó không có số tự nhiên p nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c2
a) 5 . 6 . 7 + 8 . 9
ta có :
5 . 6 . 7 chia hết cho 3
8 . 9 chia hết cho 3
=> 5 . 6 . 7 + 8 . 9 chia hết cho 3 và ( 5 . 6 . 7 + 8 . 9 ) > 3 nên là hợp số
b 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7
ta có :
5 . 7 . 9 . 11 chia hết cho 7
2 . 3 . 7 chia hết cho 7
=> 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7 chia hết cho 7 và ( 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7 ) > 7 nên là hợp số
c3
11 tháng 12 2016
P là số nguyên tố và p>3 => p+5, p+7 là sô chẵn đặt p+5=2k=> p+7=2k+2=>(p+5)(p+7)= 2k(2k+2)= 2k2(k+1)= 4k(k+1) chia hết cho 8
( vì k(k+1) chia hết cho 2 với mọi k thuộc n)
P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3n+1 hoặc 3n+2
. Xét P= 3n+1=> (p+5)(p+7)= (3n+6)(3n+8) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
. xét p=3n+2=> (p+5)(p+7)= (3n+7)(3n+9) chia hét cho 3 với mọi n thuộc N
(p+5)(p+7) chia hết cho 8 và 3=> (p+5)(p+7) chia hết cho 24
26 tháng 3 2017
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.chứng minh (p+5)(p+7) chia hết cho 24
các bạn giải hộ mình vs
(kèm theo giải thích luôn nhé)
Vì p+3 > 2 => P+3 là số lẻ (vì chỉ có duy nhất 1 số nguyên tố chẵn là 2)
p+9 > 2 =. P+9 là số lẻ
mà 3;9 là số lẻ nên p phải là số chẵn ( Vì số lẻ trừ số lẻ bằng số chẵn)
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
Vậy p=2
Chọn đáp án D:p=2
Câu D nhé