A= \(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+.....+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
Tính A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 12 2019
\(=\frac{1-2^2}{2^2}.\frac{1-3^2}{3^2}.\frac{1-4^2}{4^2}...\frac{1-98^2}{98^2}.\frac{1-99^2}{99^2}\)
\(=\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}.\frac{4^2-1}{4^2}...\frac{98^2-1}{98^2}.\frac{99^2-1}{99^2}\)
= \(\frac{\left(2-1\right).\left(2+1\right)}{2^2}.\frac{\left(3-1\right).\left(3+1\right)}{3^2}.\frac{\left(4-1\right).\left(4+1\right)}{4^2}...\frac{\left(98-1\right)\left(98+1\right)}{98^2}.\frac{\left(99-1\right)\left(99+1\right)}{99^2}\)
\(=\frac{\left(2-1\right).\left(3-1\right).\left(4-1\right)...\left(99-1\right)}{2.3.4...98.99}.\frac{\left(2+1\right).\left(3+1\right).\left(4+1\right)...\left(99+1\right)}{2.3.4...98.99}\)
\(=\frac{1.2.3....98}{2.3.4...98.99}.\frac{3.4.5...100}{2.3.4...98.99}\)
\(=\frac{1}{99}.\frac{100}{2}\)
\(=\frac{50}{99}\)
Chúc bạn học tốt !!!
KB
26 tháng 3 2019
1, A=\(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}....\frac{100}{99}\)
A= \(\frac{100}{2}\)
A=50
2, B=\(\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}....\frac{-98}{99}\)
B= \(\frac{1}{99}\)
HN
26 tháng 3 2019
\(A=\left(\frac{1}{2}+1\right)\cdot\left(\frac{1}{3}+1\right)\cdot\left(\frac{1}{4}+1\right)......\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}......\frac{99}{98}\cdot\frac{100}{99}\)
\(=\frac{100}{2}\)
\(=50\)
\(B=\left(\frac{1}{2}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{3}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{4}-1\right)......\left(\frac{1}{99}-1\right)\)
\(=\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}\right).....\left(-\frac{97}{98}\right)\cdot\left(-\frac{98}{99}\right)\)
\(=-\frac{1}{99}\)
NT
15 tháng 8 2018
A=(2/3+3/4+...+99/100)x(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+2/3+...+99/100)x(2/3+3/4+4/5+...98/99)
ta cho nó dài hơn như sau
A=(2/3+3/4+4/5+5/6+....+98/99+99/100)
ta thấy các mẫu số và tử số giống nhau nên chệt tiêu các số
2:3:4:5...99 vậy ta còn các số 2/100
ta làm vậy với(1/2+2/3+3/4+.....+98/99) thi con 1/99
làm vậy với câu (1/2+2/3+...+99/100) thì ra la 1/100
vậy với (2/3+3/4+...+98/99) ra 2/99
xùy ra ta có 2/100.1/99-1/100.2/99=1/50x1/99-1/100x2/99=tự tinh nhe mình ngủ đây
14 tháng 3 2016
đặt A=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^98+(1/2)^99+(1/2)^99
=>A=1/2+12/22+13/23+...+198/298+199/299+199/299
=>A=1/2+1/22+1/23+...+1/298+1/299+1/299
=>2A-1/299=1+1/2+1/22+...+1/298
=>(2A-1/299)-(A-1/299)=(1+1/2+1/22+...+1/298)-(1/2+1/22+1/23+...+1/298+1/299)
=>(2A-1/299)-(A-1/299)=1-1/299
=>A=1-1/299 +1/299=1
vậy A=1
chắc thế
2 tháng 8 2018
\(=-\left(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{9800}{9801}\right)\)
\(=-\left(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}...\frac{98.100}{99.99}\right)\)
\(=-\left(\frac{1.2.3....98}{2.3...99}.\frac{3.4.5...100}{2.3...99}\right)\)
\(=-\left(\frac{1}{99}.50\right)\)
\(=-\frac{50}{99}\)
Chúc hok tốt!!!
DT
2 tháng 8 2018
\(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\left(\frac{1}{99^2}-1\right)\)
= \(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{98.100}{99.99}\)
= \(\frac{\left(1.2.3...98\right).\left(3.4.5...100\right)}{\left(2.3.4...99\right).\left(2.3.4...99\right)}\)
= \(\frac{100}{99.2}\)= \(\frac{50}{99}\)
Tính 2A rồi tính 2A - A là ra A
\(A=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+....+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{98}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{98}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{99}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{99}}=\frac{2^{99}-1}{2^{99}}\)