\(\frac{1+2X}{2-5Y}\)=\(\frac{4}{5}\)VÀ 10x+y=-16
1. Tìm x,ybiet
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : 2x = 3y = 5z
=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y-z}{15-10-6}=\frac{-33}{-1}=33\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}x=33.15=495\\y=33.10=330\\z=33.6=198\end{cases}}\)
b) Ta có 10x = 15y = 6z
=> \(\frac{10x}{30}=\frac{15y}{30}=\frac{6z}{30}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{10x}{30}=\frac{5y}{10}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{10x}{30}=\frac{5y}{10}=\frac{z}{5}=\frac{10x-5y+z}{30-10+5}=\frac{-33}{25}=-1.32\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-3,96\\y=-2,64\\z=-6,6\end{cases}}\)
c) Ta có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm15\\y=\pm21\\z=\pm9\end{cases}}\)
Vì \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)=> x ; y ; z cùng dấu
=> Các cặp x;y;z thỏa mãn là (15;21;9) ; (-15;-21;-9)
a) \(\hept{\begin{cases}2x=3y=5z\\x-y-z=23\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\\x-y-z=23\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-y-z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{23}{-\frac{1}{30}}=-690\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=-690\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=-690\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=-690\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-345\\y=-230\\z=-138\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}10x=15y=6z\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{15}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{-33}{\frac{5}{6}}=-\frac{198}{5}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{10x}{1}=-\frac{198}{5}\\\frac{5y}{\frac{1}{3}}=-\frac{198}{5}\\\frac{z}{\frac{1}{6}}=-\frac{198}{5}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{99}{25}\\y=-\frac{66}{25}\\z=-\frac{33}{5}\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\\x^2+y^2-z^2=585\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}\\x^2+y^2-z^2=585\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2-z^2}{5^2+7^2-3^2}=\frac{585}{65}=9\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{5^2}=9\\\frac{y^2}{7^2}=9\\\frac{z^2}{3^2}=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm15\\y=\pm21\\z=\pm9\end{cases}}\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)cùng dấu
=> ( x ; y ; z ) = ( 15 ; 21 ; 9 ) hoặc ( x ; y ; z ) = ( -15 ; -21 ; -9 )
1.Tính giá trị của biểu thức: A=\(\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}\left(1\right)biết\frac{x}{3}=\frac{y}{5}suyra:5x=3y;suyra:x=\frac{3y}{5};thayvào\left(1\right)taco:\frac{5\left(\frac{3y}{5}\right)^2+3y^2}{10\left(\frac{3y}{5}\right)^2-3y^2}=\frac{\frac{9y^2}{5}+3y^2}{\frac{18y^2}{5}-3y^2}=\frac{24y^2}{5}\cdot\frac{5}{3y^2}=8\)
2.\(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}suyra;\frac{x}{7}=\frac{y}{10}\left(1\right)và\frac{y}{z}=\frac{5}{8}suyra;\frac{y}{5}=\frac{z}{8}suyra;\frac{y}{5}\cdot\frac{1}{2}=\frac{z}{8}\cdot\frac{1}{2}suyra;\frac{y}{10}=\frac{z}{16}\left(2\right)Tù\left(1\right)và\left(2\right)suyra\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=\frac{z}{16}và2x+5y-2z=9;suyra:\frac{2x}{14}=\frac{5y}{50}=\frac{2z}{32}ápdụngtínhchấtcủadãytỉsốbằngnhautacó\frac{2x}{14}=\frac{5y}{50}=\frac{2z}{32}=\frac{2x+5y-2z}{14+50-32}=\frac{9}{32}suyra;x=\frac{63}{32};y=\frac{45}{16};z=\frac{9}{2}\)
1. -2x=5y =>\(\frac{x}{y}=\frac{-5}{2}=>y=\frac{-2x}{5}\)
Thế y=\(\frac{-2x}{5}\) ta được:
x+\(\frac{-2x}{5}\)=30 \(\Rightarrow\frac{5x-2x}{5}=30\)
\(\Rightarrow3x=150\)\(\Rightarrow x=50\)
=>y=30-x=30-50=-20.
Vậy x=50; y=-20.
Những bài khác tương tự bạn nhé!
3(x-2)-4(2x+1)-5(2x+3)=50
<=>(3x-6)-(8x+4)-(10x+15)=50
<=>3x-6-8x-4-10x-15=50
<=>(3x-8x-10x)+(-6-4-15)=50
<=>-15x-25=50
<=>-15x=75
<=>x=-5
\(3\frac{1}{2}:\left(4-\frac{1}{3}\left|2x+1\right|\right)=\frac{21}{22}\)
<=>\(4-\frac{1}{3}\left|2x+1\right|=\frac{7}{2}:\frac{21}{22}=\frac{11}{3}\)
<=>\(\frac{1}{3}\left|2x+1\right|=4-\frac{11}{3}=\frac{1}{3}\)
<=>\(\left|2x+1\right|=1\)
<=>2x+1=1 hoặc 2x+1=-1
<=>2x=0 hoặc 2x=-2
<=>x=0 hoặc x=-2
Vậy......................
\(A=\frac{2x-y}{3x-y}+\frac{5y-x}{3x+y}\)
\(=\frac{\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)+\left(5y-x\right)\left(3x-y\right)}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}\)
\(=\frac{3x^2+15xy-6y^2}{9x^2-y^2}\)
\(=\frac{3\left(x^2+5xy-2y^2\right)}{9x^2-y^2}\)
\(=\frac{3\left(10x^2+5xy-3y^2-9x^2+y^2\right)}{9x^2-y^2}\)
\(=-\frac{3\left(9x^2-y^2\right)}{9x^2-y^2}\)
= - 3 (đpcm)
~~~
\(A=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}+\frac{x-2}{x^2+2x}\)
\(=\frac{x+2+x+x-2}{x^2+2x}\)
\(=\frac{3x}{x\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3}{x+2}\)
\(A\in Z\)
\(\Leftrightarrow3⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{-3:-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
\(\frac{1+2x}{2-5y}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\left(1+2x\right)\cdot5=\left(2-5y\right)\cdot4\)
\(5+10x=8-20y\) (2)
Từ 10x + y = -16 , ta có -16 - y = 10x (1)
Thay (1) vào (2) ta có :
5 + ( -16 ) - y = 8 - 20y
-11 - y = 8 - 20y
-11 - y + 20y = 8
-11 + 19y = 8
19y = 8 - ( -11 )
19y = 19
y = 19 : 19
y = 1
Thay y = 1 ta có :
10x + 1 = -16
10x = -16 - 1
10x = -17
3,75 giờ nha bn'
*** mk nha