Cho tam giác ABC có BC > AB. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D
CM CD > DA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
L
16 tháng 8 2021
Lấy K trên BC sao cho BK = BA. Nối KD
ΔDKB và ΔDAB(c.g.c)
Suy ra hai góc\(d_1=d_2\),DE=DA
Mặt khác góc CKD là góc ngoài của tam giác KBD nên gócCKD>góc D1 (1)
Góc D2 là góc ngoài của ΔDBC nên Góc D2>góc BCD (2)
Vì Góc D1=ˆD2 nên từ (1) và (2) suy ra góc CKD>gócBCD
Trong ΔKCD có góc K>góc C nên CD > DK
Hay CD > DA
22 tháng 2 2022
Bài 1:
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB>AC
nên BD>CD
19 tháng 3 2020
a) Xét ΔABD và ΔEBD:
+) AB = BE
+) DB chung
+) ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^ (Vì BD là phân giác)
Suy ra: ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
- Suy ra DA = DE và DE ⊥⊥ BC
Tam giác EDC có: EC > CD – DE = CD – DA
Suy ra BC – BA > CD – DA
Có AH // DE ⇒ˆHAE=ˆAED⇒HAE^=AED^ (SLT)
Tam giác ADE cân ⇒ˆDAE=ˆAED⇒DAE^=AED^
Suy ra AE là phân giác của ˆHAC^
Kẻ EF ⊥ AC ⇒⇒ ΔAHE=ΔAFE (1)
Tam giác EFC vuông tại F ⇒ EC > EF (2)
Từ (1) và (2) ⇒ EC > HE.
P/s : hình thì tự vẽ :v
ko còn điều kiện gì nữa à bạn?