Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mik cx ko bt câu này
mik cx dg định đăng câu này
hok tốt
S = 3+ 32 + 33 + 34 +.....+ 32022
Xét dãy số : 1; 2; 3; 4; .....;2022
Dãy số trên có số số hạng : ( 2022 -1) : 1 + 1 = 2022 ( số hạng)
mà 2022 ⋮ 3
Vậy nhóm ba số hạng liên tiếp của tổng S thành một nhóm ta được:
S =(3 + 32+ 33)+ ( 34 + 35 + 36)+....+( 32020+32021+32022)
S = 3.( 1 + 3 + 32)+ 34.( 1+3+32)+....+32020.(1+3+32)
S = 3.13 + 34.13+ ......+32020.13
S = 13.( 3 + 34+....+32020)
13⋮ 13 ⇒ 13. ( 3+34+....+32020) ⋮ 13
⇒ S = 3+32+33+34+...+32022⋮13 (đpcm)
1) (5+54)+(52+55)+...........+(52003+52006)= 5(1+53)+52(1+53)+..............+52003(1+53)
= (5+52+..........+52003).126 ->S chia hết cho 126
2, 7+73+................+71997+71999 = 7(1+72)+..............+71997(1+72)
= (7+...............+71997).50-> chia hết cho 5
= 7(1+72+.......+71998) -> chia hết cho 7
-> chia hết cho 35
\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}\)
\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2021}+5^{2022}\right)\)
\(S=\left(5+5^2\right)+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+5^4\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^{2020}\cdot\left(5+5^2\right)\)
\(S=\left(5+5^2\right)\left(1+5^2+5^4+...+5^{2020}\right)\)
\(S=30\left(1+5^2+5^4+...+5^{2020}\right)\)
Vậy S chia hết cho 30
1/ ta có :
11.12.13+ 114.115.116+ 1117.1118.1119= 11.3.4.13+ 3.38.115.116+ 1117.1118.3.373
= 3(11.4.13+ 38.115.116+ 1117.1118.373 ) chia hết cho 3 => đpcm
2/ a)(mik nghĩ là bn nhầm, nếu 7^2 +...+ 7^60 chia hết cho 8 thì chắc chắn là sai hoàn toàn, nên mik sửa đề) ta có :
S = \(7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{59}+7^{60}\)
\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)+...+\left(7^{59}.7^{60}\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{59}\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{59}.8\)
\(=8\left(7+7^3+...+7^{59}\right)⋮8\)(đpcm)
b) \(A=a+a^2+a^3+a^4+...+a^{23}+a^{24}\)
\(=\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+...+\left(a^{23}+a^{24}\right)\)
\(=a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+...+a^{23}\left(1+a\right)\)
\(=\left(1+a\right)\left(a+a^3+...+a^{23}\right)⋮\left(a+1\right)\)(đpcm)
Nhớ kb với mik nha!
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22022
S = 1 + ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22020 + 22021 + 22022 )
S = 1 + 2( 1 + 2 + 22 ) + 24( 1 + 2 + 22 ) + ... + 22020( 1 + 2 + 22 )
S = 1 + 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 22020 . 7
S = 1 + 7( 2 + 24 + ... + 22020 )
Vậy S không chia hết cho 7